hdu2191 多重背包问题

解题思路：

        典型的多重背包问题，采用二进制思想来解决。

MULTIPLE_PACK(cost,weight,amount)

if cost * amount >= V

then COMPLETE_PACK(cost,weight)

return

int k ←1 while k < amount

do

ZERO_ONE_PACK(k * cost, k * weight)

amount ← amount - k

k ← k * 2

ZERO_ONE_PACK(amount * cost, amount * weight)
       关于 这段算法的理解：

首先，cost*amount>=V 这项判断如果为真，说明该种物品可以将背包装满，那么就变为了完全背包问题；

否则，将该种物品中的每一个当做0-1背包问题中的一个物品来处理；接着就将这种物品分成k份来处理，每次左移一位，相当于乘2.（这就是二进制的思想了，具体可以参照背包九讲）。

代码如下：

# include <iostream>
# include <algorithm>
using namespace std;

int price[205],heavy[205],countnum[205];
int dp[205];
int n,m;

void CompletePack(int cost,int weight)
{
int i;
for(i=0;i<=n;i++)
{
if(i>=cost && dp[i]<dp[i-cost]+weight)
dp[i]=dp[i-cost]+weight;
}
}
void ZeroOnePack(int cost,int weight)
{
int i;
for(i=n;i>=cost;i--)
{
if(dp[i]<dp[i-cost]+weight)
dp[i]=dp[i-cost]+weight;
}
}
void MultiplePack(int cost,int weight,int number)
{
int i,j;
if(cost*number>=n)
CompletePack(cost,weight);
else
{
for(i=1;i<number;i<<1)
{
ZeroOnePack(cost,weight);
number=number-i;
}
ZeroOnePack(cost,weight);
}
}

int main()
{
freopen("input.txt","r",stdin);
int c,i,j;
scanf("%d",&c);
while(c--)
{
scanf("%d %d",&n,&m);
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d %d %d",&price[i],&heavy[i],&countnum[i]);
MultiplePack(price[i],heavy[i],countnum[i]);
}
printf("%d\n",dp
);
}
return 0;
}