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一个数被3除余2，被5除余3，被7除余2，求满足条件的前N个数

2015-08-31 21:33 411 查看
http://blog.csdn.net/cxllyg/article/details/8147556

用“迭代法”求解（通用的解法）

1）从“最大的除数7”开始思考：假设要求的这个数设为N=7a+2，（a=1，2，3……）

2）考虑其余的条件：被3除余2。即：  3│7a+2-2,

整理得：3│a，即：a=3b,(b=1，2，3……)

N=7×3b+2=21b+2

3)考虑最后一个条件：被5除余3。即：  5│21b+2-3,    整理得：5│b-1，即：b=1+5c,(c=1，2，3……)
N=21×(1+5c)+2=105c+23
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