BZOJ 3505: [Cqoi2014]数三角形( 组合数 )
2015-08-31 21:27
393 查看
![](http://images2015.cnblogs.com/blog/723896/201508/723896-20150831211713560-2064202661.png)
先n++, m++
显然答案就是C(3, n*m) - m*C(3, n) - n*C(3, m) - cnt. 表示在全部点中选出3个的方案减去不合法的, 同一行/列的不合法方案很好求, 对角线的不合法方案cnt比较麻烦.
枚举对角线(左下-右上), 即(0, 0)-(x, y), 我们发现这种情况有(n-y)*(m-x)*2(算上左上-右下的)种, 然后中间有gcd(x, y)-1个点(不合法), 乘起来就好了.
----------------------------------------------------------------------------------
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int maxn = 1009; int n, m; int gcd(int x, int y) { return y ? gcd(y, x % y) : x;} ll T(int x) { return ll(x) * (x - 1) * (x - 2) / 6;} int main() { scanf("%d%d", &n, &m); n++; m++; ll ans = T(n * m) - ll(m) * T(n) - ll(n) * T(m); for(int x = 1; x < m; x++) for(int y = 1; y < n; y++) ans -= (gcd(x, y) - 1) * (n - y) * (m - x) << 1; printf("%lld\n", ans); return 0;}----------------------------------------------------------------------------------
3505: [Cqoi2014]数三角形
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 771 Solved: 471
[Submit][Status][Discuss]
Description
给定一个nxm的网格,请计算三点都在格点上的三角形共有多少个。下图为4x4的网格上的一个三角形。注意三角形的三点不能共线。
Input
输入一行,包含两个空格分隔的正整数m和n。Output
输出一个正整数,为所求三角形数量。Sample Input
2 2Sample Output
76数据范围
1<=m,n<=1000
HINT
Source
相关文章推荐
- hadoop2.6.0 + hbase-1.0.0 伪分布配置
- JavaScript 动态删除/添加HTML表单元素(可以浏览本地文件)
- 如何调试Android中的Sqlite数据
- hdu3389
- Linux学习四:UDP编程(上)
- Linux学习三:Ubuntu下使用minicom和开发板通信
- php正则表达式获取表格内容
- HDU 5154 Harry and Magical Computer(找环)
- CentOS下安装软件的方法
- Jsp分页实例---真分页
- Linux学习二:Makefile基础
- TopCoder SRM 666 Div2 Problem 999 - WalkOverATreeDiv2 (树形DP)
- OSI七层模型
- 数据库设计(2)生命周期
- linux select 模型详解
- scala 学习笔记(07) 一等公民的函数
- php大力力 [040节] 买了一天域名,整了一天后台,新网后台不懂啊
- 初进hp感想和目标
- HDU DFS
- 枚举类型的使用