数据结构学习之路-第二章：双向链表

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前言：
动态单链表，静态单链表，循环单链表，不知不觉中我们已经学了这么多链表了，但是这几个链表都是只有一个指向其后继的指针域，对于寻找其前驱结点的操作却并不方便，那么我们可不可以在定义结点的时候再添加一个指向其直接前驱的指针域呢？当然是可以的，这就是我们这次所要介绍的双向链表。



注：

本文仅代表博主本人的一些浅显的见解，欢迎大家评论学习，共同创造出一个良好的环境

对于一些问题，博主会尽量为大家解答，但是如果有疑问没有及时回答的，也希望其他热心人心帮忙解决，鄙人不胜感激

双向链表


1.定义

双向链表也叫双链表，是链表的一种，它的每个数据结点中都有两个指针，分别指向直接后继和直接前驱。所以，从双向链表中的任意一个结点开始，都可以很方便地访问它的前驱结点和后继结点。


[b]2.存储结构

[/b]
其存储结构与普通单链表的存储结构差别不大，只是在原有的基础上增加了一个指向其直接前驱的指针域

typedef struct DuLNode
{
    ElemType data;
    struct DuLNode *prior; //指向该结点的直接前驱
    struct DuLNode *next;  //指向该结点的直接后继
} DuLNode,*DuLinkList;

3.建立空表

空表的时候，对于一个头结点而言，其前驱与后继无疑便都是自身了

Status InitList(DuLinkList *L)
{
    //操作结果：产生空的双向循环链表L
    (*L) = (DuLinkList)malloc(sizeof(DuLNode));  //分配空间
    if(*L)
    {
        (*L)->prior = (*L)->next = (*L);         //头结点的两个指针域均指向自身
        return OK;
    }
    return ERROR;
}

4.插入与删除

通过之前的学习，我们已经知道，对于一个链表的插入与删除，我们要谨慎的对待其操作的顺序，这样才不会导致指针的错误指向
首先看看插入

Status ListInsert(DuLinkList L,int i,ElemType e)
{
    //操作结果：在带头结点的双链循环线性表L中第i个位置之前插入元素e，i的合法值为1≤i≤表长+1
    DuLinkList p,s;
    if(i<1 || i>ListLength(L)+1) return ERROR;   //i值非法
    p = GetElemP(L,i-1);                         //找到第i-1个元素的位置指针
    if(!p) return ERROR;                         //第i-1个元素不存在
    s = (DuLinkList)malloc(sizeof(DuLNode));     //分配内存
    if(!s) exit(OVERFLOW);
    s->data = e;                                 //插入
    s->prior = p;
    s->next = p->next;
    p->next->prior = s;
    p->next = s;
    return OK;
}

然后是删除

Status ListDelete(DuLinkList L,int i,ElemType *e)
{
    //操作结果：删除带头结点的双链循环线性表L的第i个元素,i的合法值为1≤i≤表长
    DuLinkList p,s;
    if(i<1 || i>ListLength(L)) return ERROR;     //i值非法
    p = GetElemP(L,i);                           //找到第i个元素的位置指针
    if(!p) return ERROR;                         //第i个元素不存在
    *e = p->data;                                //删除
    p->prior->next = p->next;
    p->next->prior = p->prior;
    free(p);
    return OK;
}

5.其他操作

完成了以上的操作之后，那么对于双向链表的具体操作也就基本熟悉了，接下来便是编写其他操作来完善双向链表

Status DestroyList(DuLinkList *L)
{
    //操作结果：销毁双向循环链表L
    DuLinkList q,p = (*L)->next;    //p指向第一个结点
    while(p!=(*L))                  //p没有到表头
    {
        q = p->next;
        free(p);
        p = q;
    }
    free(*L);
    (*L) = NULL;
    return OK;
}

Status ClearList(DuLinkList L)
{
    //初始条件：L已存在。
    //操作结果：将L重置为空表
    DuLinkList q,p = L->next;     //p指向第一个结点
    while(p!=L)                   //p没有到表头
    {
        q = p->next;
        free(p);
        p = q;
    }
    L->prior = L->next = L;      //头结点的两个指针域均指向自身
    return OK;
}

Status ListEmpty(DuLinkList L)
{
    //初始条件：线性表L已存在。
    //操作结果：若L为空表，则返回TRUE，否则返回FALSE
    return L->prior==L && L->next==L;
}

int ListLength(DuLinkList L)
{
    //初始条件：L已存在。
    //操作结果：返回L中数据元素个数
    int i = 0;
    DuLinkList p = L->next;
    while(p!=L)
    {
        i++;
        p = p->next;
    }
    return i;
}

Status GetElem(DuLinkList L,int i,ElemType *e)
{
    //操作结果：当第i个元素存在时,其值赋给e并返回OK,否则返回ERROR
    int j = 1;
    DuLinkList p = L->next;
    while(p!=L && j<i)       //正序向后查找,直到p指向第i个元素或p指向头结点
    {
        j++;
        p = p->next;
    }
    if(p==L || j>i) return ERROR;
    *e = p->data;
    return OK;
}

int LocateElem(DuLinkList L,ElemType e,Status(*compare)(ElemType,ElemType))
{
    //初始条件：L已存在，compare()是数据元素判定函数
    //操作结果：返回L中第1个与e满足关系compare()的数据元素的位序。若这样的数据元素不存在，则返回值为0
    int i = 0;
    DuLinkList p = L->next;
    while(p!=L)
    {
        i++;
        if(compare(p->data,e))    //满足函数
            return i;
        p = p->next;
    }
    return 0;
}

Status PriorElem(DuLinkList L,ElemType cur_e,ElemType *pre_e)
{
    //操作结果：若cur_e是L的数据元素，且不是第一个，则用pre_e返回它的前驱，否则操作失败，pre_e无定义
    DuLinkList p = L->next->next;     //p指向第二个元素
    while(p!=L)
    {
        if(p->data==cur_e)
        {
            *pre_e = p->prior->data;  //得到前驱
            return TRUE;
        }
        p = p->next;
    }
    return FALSE;
}

Status NextElem(DuLinkList L,ElemType cur_e,ElemType *next_e)
{
    //操作结果：若cur_e是L的数据元素，且不是最后一个，则用next_e返回它的后继，否则操作失败，next_e无定义
    DuLinkList p = L->next->next;  //p指向第二个元素
    while(p!=L)
    {
        if(p->prior->data==cur_e)
        {
            *next_e = p->data;    //得到后继
            return TRUE;
        }
        p = p->next;
    }
    return FALSE;
}

DuLinkList GetElemP(DuLinkList L,int i)
{
    //操作结果：在双向链表L中返回第i个元素的位置指针
    DuLinkList p = L;
    for(int j = 1; j<=i; j++)
        p = p->next;
    return p;
}
void ListTraverse(DuLinkList L,void(*visit)(ElemType))
{
    //操作结果：由双链循环线性表L的头结点出发,正序对每个数据元素调用函数visit()
    DuLinkList p = L->next;
    while(p!=L)
    {
        visit(p->data);
        p = p->next;
    }
    printf("\n");
}

void ListTraverseBack(DuLinkList L,void(*visit)(ElemType))
{
    //操作结果：由双链循环线性表L的头结点出发,逆序对每个数据元素调用函数visit()。
    DuLinkList p = L->prior;
    while(p!=L)
    {
        visit(p->data);
        p = p->prior;
    }
    printf("\n");
}

6.具体测试

#include "my.h"

typedef int ElemType;
typedef int Status;

typedef struct DuLNode
{
    ElemType data;
    struct DuLNode *prior; //指向该结点的直接前驱
    struct DuLNode *next;  //指向该结点的直接后继
} DuLNode,*DuLinkList;

Status InitList(DuLinkList *L)
{
    //操作结果：产生空的双向循环链表L
    (*L) = (DuLinkList)malloc(sizeof(DuLNode));  //分配空间
    if(*L)
    {
        (*L)->prior = (*L)->next = (*L);         //头结点的两个指针域均指向自身
        return OK;
    }
    return ERROR;
}

Status DestroyList(DuLinkList *L)
{
    //操作结果：销毁双向循环链表L
    DuLinkList q,p = (*L)->next;    //p指向第一个结点
    while(p!=(*L))                  //p没有到表头
    {
        q = p->next;
        free(p);
        p = q;
    }
    free(*L);
    (*L) = NULL;
    return OK;
}

Status ClearList(DuLinkList L)
{
    //初始条件：L已存在。
    //操作结果：将L重置为空表
    DuLinkList q,p = L->next;     //p指向第一个结点
    while(p!=L)                   //p没有到表头
    {
        q = p->next;
        free(p);
        p = q;
    }
    L->prior = L->next = L;      //头结点的两个指针域均指向自身
    return OK;
}

Status ListEmpty(DuLinkList L)
{
    //初始条件：线性表L已存在。
    //操作结果：若L为空表，则返回TRUE，否则返回FALSE
    return L->prior==L && L->next==L;
}

int ListLength(DuLinkList L)
{
    //初始条件：L已存在。
    //操作结果：返回L中数据元素个数
    int i = 0;
    DuLinkList p = L->next;
    while(p!=L)
    {
        i++;
        p = p->next;
    }
    return i;
}

Status GetElem(DuLinkList L,int i,ElemType *e)
{
    //操作结果：当第i个元素存在时,其值赋给e并返回OK,否则返回ERROR
    int j = 1;
    DuLinkList p = L->next;
    while(p!=L && j<i)       //正序向后查找,直到p指向第i个元素或p指向头结点
    {
        j++;
        p = p->next;
    }
    if(p==L || j>i) return ERROR;
    *e = p->data;
    return OK;
}

int LocateElem(DuLinkList L,ElemType e,Status(*compare)(ElemType,ElemType))
{
    //初始条件：L已存在，compare()是数据元素判定函数
    //操作结果：返回L中第1个与e满足关系compare()的数据元素的位序。若这样的数据元素不存在，则返回值为0
    int i = 0;
    DuLinkList p = L->next;
    while(p!=L)
    {
        i++;
        if(compare(p->data,e))    //满足函数
            return i;
        p = p->next;
    }
    return 0;
}

Status PriorElem(DuLinkList L,ElemType cur_e,ElemType *pre_e)
{
    //操作结果：若cur_e是L的数据元素，且不是第一个，则用pre_e返回它的前驱，否则操作失败，pre_e无定义
    DuLinkList p = L->next->next;     //p指向第二个元素
    while(p!=L)
    {
        if(p->data==cur_e)
        {
            *pre_e = p->prior->data;  //得到前驱
            return TRUE;
        }
        p = p->next;
    }
    return FALSE;
}

Status NextElem(DuLinkList L,ElemType cur_e,ElemType *next_e)
{
    //操作结果：若cur_e是L的数据元素，且不是最后一个，则用next_e返回它的后继，否则操作失败，next_e无定义
    DuLinkList p = L->next->next;  //p指向第二个元素
    while(p!=L)
    {
        if(p->prior->data==cur_e)
        {
            *next_e = p->data;    //得到后继
            return TRUE;
        }
        p = p->next;
    }
    return FALSE;
}

DuLinkList GetElemP(DuLinkList L,int i)
{
    //操作结果：在双向链表L中返回第i个元素的位置指针
    DuLinkList p = L;
    for(int j = 1; j<=i; j++)
        p = p->next;
    return p;
}

Status ListInsert(DuLinkList L,int i,ElemType e)
{
    //操作结果：在带头结点的双链循环线性表L中第i个位置之前插入元素e，i的合法值为1≤i≤表长+1
    DuLinkList p,s;
    if(i<1 || i>ListLength(L)+1) return ERROR;   //i值非法
    p = GetElemP(L,i-1);                         //找到第i-1个元素的位置指针
    if(!p) return ERROR;                         //第i-1个元素不存在
    s = (DuLinkList)malloc(sizeof(DuLNode));     //分配内存
    if(!s) exit(OVERFLOW);
    s->data = e;                                 //插入
    s->prior = p;
    s->next = p->next;
    p->next->prior = s;
    p->next = s;
    return OK;
}

Status ListDelete(DuLinkList L,int i,ElemType *e)
{
    //操作结果：删除带头结点的双链循环线性表L的第i个元素,i的合法值为1≤i≤表长
    DuLinkList p,s;
    if(i<1 || i>ListLength(L)) return ERROR;     //i值非法
    p = GetElemP(L,i);                           //找到第i个元素的位置指针
    if(!p) return ERROR;                         //第i个元素不存在
    *e = p->data;                                //删除
    p->prior->next = p->next;
    p->next->prior = p->prior;
    free(p);
    return OK;
}

void ListTraverse(DuLinkList L,void(*visit)(ElemType))
{
    //操作结果：由双链循环线性表L的头结点出发,正序对每个数据元素调用函数visit()
    DuLinkList p = L->next;
    while(p!=L)
    {
        visit(p->data);
        p = p->next;
    }
    printf("\n");
}

void ListTraverseBack(DuLinkList L,void(*visit)(ElemType))
{
    //操作结果：由双链循环线性表L的头结点出发,逆序对每个数据元素调用函数visit()。
    DuLinkList p = L->prior;
    while(p!=L)
    {
        visit(p->data);
        p = p->prior;
    }
    printf("\n");
}

Status compare(ElemType c1,ElemType c2)
{
    return c1==c2;
}

void vd(ElemType c)
{
    printf("%d ",c);
}

int main()
{
    DuLinkList L;
    int i,n;
    Status j;
    ElemType e;
    InitList(&L);
    for(i=1; i<=5; i++)
        ListInsert(L,i,i);     //在第i个结点之前插入i
    printf("正序输出链表：");
    ListTraverse(L,vd);        //正序输出
    printf("逆序输出链表：");
    ListTraverseBack(L,vd);    //逆序输出
    n=2;
    ListDelete(L,n,&e);        //删除并释放第n个结点
    printf("删除第%d个结点，值为%d，其余结点为：",n,e);
    ListTraverse(L,vd);        //正序输出
    printf("链表的元素个数为%d\n",ListLength(L));
    printf("链表是否空：%d(1:是 0:否)\n",ListEmpty(L));
    ClearList(L);              //清空链表
    printf("清空后，链表是否空：%d(1:是 0:否)\n",ListEmpty(L));
    for(i=1; i<=5; i++)
        ListInsert(L,i,i);     //重新插入5个结点
    ListTraverse(L,vd);        //正序输出
    n=3;
    j=GetElem(L,n,&e);         //将链表的第n个元素赋值给e
    if(j)
        printf("链表的第%d个元素值为%d\n",n,e);
    else
        printf("不存在第%d个元素\n",n);
    n=4;
    i=LocateElem(L,n,compare);
    if(i)
        printf("等于%d的元素是第%d个\n",n,i);
    else
        printf("没有等于%d的元素\n",n);
    j=PriorElem(L,n,&e);
    if(j)
        printf("%d的前驱是%d\n",n,e);
    else
        printf("不存在%d的前驱\n",n);
    j=NextElem(L,n,&e);
    if(j)
        printf("%d的后继是%d\n",n,e);
    else
        printf("不存在%d的后继\n",n);
    DestroyList(&L);

    return 0;
}

总结：
双向链表到此也就告一段落了，不知道对各位看官是否能够有所帮助呢？
不知不觉中对于第二章的学习也花了不少时间，不过却也慢慢的进入尾声了，下一次我们将会学习带头结点的线性链表的实现。