BZOJ 1005: [HNOI2008]明明的烦恼 Purfer序列 大数

1005: [HNOI2008]明明的烦恼

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题目连接
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1005
Description

自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣...... 给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树?

Input

第一行为N(0 < N < = 1000),接下来N行,第i+1行给出第i个节点的度数Di,如果对度数不要求,则输入-1

Output

一个整数,表示不同的满足要求的树的个数,无解输出0

Sample Input

3

1

-1

-1

Sample Output

2

HINT

题意

题解：

实际上就是让你求，有多少种Purfer序列

理解Purfer序列之后，这就是排列组合题了

这篇博文写的非常精彩：http://www.cnblogs.com/zhj5chengfeng/archive/2013/08/23/3278557.html

代码：

import java.util.*;
import java.math.*;

public class Main {
static int n, d[]=new int[10002];
static BigInteger p[]=new BigInteger[1002];
static BigInteger ans;

static public void main(String args[]) {
Scanner IN=new Scanner(System.in);
n=IN.nextInt();
int sum=0, flag=0, cnt=0;
for(int i=0; i<n; i++) {
d[i]=IN.nextInt();
if(d[i]==0 || d[i]>n-1) flag=1;
if(d[i]==-1) continue;
sum+=d[i]-1;
cnt++;
}
IN.close();
if(n==1) {
if(d[0]==0 || d[0]==-1) System.out.println(1);
else System.out.println(0);
return;
}
if(n==2) {
if((d[0]==-1 || d[0]==1) && (d[1]==-1 || d[1]==-1)) System.out.println(1);
else System.out.println(0);
return;
}
if(flag==1) System.out.println(0);
p[0]=BigInteger.ONE;
for(int i=1; i<=n; i++) p[i]=p[i-1].multiply(BigInteger.valueOf(i));
ans=p[n-2].divide(p[n-2-sum]);
for(int i=0; i<n; i++) {
if(d[i]==-1) continue;
ans=ans.divide(p[d[i]-1]);
}
for(int i=0; i<n-2-sum; i++) ans=ans.multiply(BigInteger.valueOf(n-cnt));
System.out.println(ans);
}
}