NYOJ 456 邮票分你一半(01背包)

邮票分你一半

时间限制：1000 ms | 内存限制：65535 KB
难度：3

描述 小珂最近收集了些邮票，他想把其中的一些给他的好朋友小明。每张邮票上都有分值，他们想把这些邮票分成两份，并且使这两份邮票的分值和相差最小（就是小珂得到的邮票分值和与小明的差值最小），现在每张邮票的分值已经知道了，他们已经分好了，你知道最后他们得到的邮票分值和相差多少吗？

输入第一行只有一个整数m（m<=1000),表示测试数据组数。

接下来有一个整数n(n<=1000)，表示邮票的张数。

然后有n个整数Vi(Vi<=100)，表示第i张邮票的分值。
输出输出差值，每组输出占一行。
样例输入

2
5
2 6 5 8 9
3
2 1 5

样例输出

0
2

解题思路：计算出邮票的总面值sum。要得到两人之间的最小差值，则可以去求出面值少的人的面值最大值。由此题目变成了一个背包容量为sum/2的01背包问题。

代码如下：

<span style="font-size:18px;">#include<cstdio>
#include<cstring>
int val[1010],dp[100100];
int main()
{
	int t,n,sum,v,i,j;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d",&n);
		sum=0;
		for(i=0;i<n;++i)
		{
			scanf("%d",&val[i]);
			sum+=val[i];
		}
		v=sum/2;
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(i=0;i<n;++i)
		{
			for(j=v;j>=val[i];--j)
			   dp[j]=dp[j]>dp[j-val[i]]+val[i]?dp[j]:dp[j-val[i]]+val[i];
		}
		printf("%d\n",sum-2*dp[v]);
	}
	return 0;
} </span>