鸡兔同笼

原题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？

解题思路：

假如砍去每只鸡，每只兔一半的脚，那鸡兔的总脚数变成了94/2=47；

如果笼子里有一只兔子，那么脚的数量比头多一个。因此，兔的数量就是47-35=12，则鸡的数量就是35-12=23。

上述方法叫做化归法

下面我们用枚举法来写程序代码；

设鸡有i只，兔有j只

#include <stdio.h>

int main()
{
int i,j;
for(i=1;i<35;i++)
{
for(j=1;j<35;j++)
{
if((i+j==35)&&(2*i+4*j==94))
{
printf("鸡有%d只,兔有%d只\n",i,j);
}
}
}
return 0;
}

可是这样一来循环的次数就有点多了，下面我们改进效率

两只鸡和一只兔的叫数量是相等的，所以鸡的数量不超过三分之二，即i<25，j<13;

第二次循环可以改为从35-i开始

#include <stdio.h>

int main()
{
int i,j;
for(i=1;i<25;i++)
{
for(j=35-i;j<13;j++)
{
if((i+j==35)&&(2*i+4*j==94))
{
printf("鸡有%d只,兔有%d只\n",i,j);
}
}
}
return 0;
}