51nod 1287 加农炮(锻炼思维的好题)
2015-08-30 14:37
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题目:http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1287
一个长度为M的正整数数组A,表示从左向右的地形高度。测试一种加农炮,炮弹平行于地面从左向右飞行,高度为H,如果某处地形的高度大于等于炮弹飞行的高度H(A[i] >= H),炮弹会被挡住并落在i - 1处,则A[i - 1] + 1。如果H <= A[0],则这个炮弹无效,如果H > 所有的A[i],这个炮弹也无效。现在给定N个整数的数组B代表炮弹高度,计算出最后地形的样子。
例如:地形高度A = {1, 2, 0, 4, 3, 2, 1, 5, 7}, 炮弹高度B = {2, 8, 0, 7, 6, 5, 3, 4, 5, 6, 5},最终得到的地形高度为:{2, 2, 2, 4, 3, 3, 5, 6, 7}。
Input
Output
Input示例
Output示例
解题思路:
炮弹的高度在10^6以内,于是我们可以对每个高度找到它袭击到了哪个位置,很容易想到每个高度袭击的位置
肯定是非递减的,于是可以在线性时间内找到;接着,对于每个炮弹,它只会让它前面的地形高度增加1,也就是
最多只可能改变一个高度的袭击位置,判断更新下就好了。
代码:
一个长度为M的正整数数组A,表示从左向右的地形高度。测试一种加农炮,炮弹平行于地面从左向右飞行,高度为H,如果某处地形的高度大于等于炮弹飞行的高度H(A[i] >= H),炮弹会被挡住并落在i - 1处,则A[i - 1] + 1。如果H <= A[0],则这个炮弹无效,如果H > 所有的A[i],这个炮弹也无效。现在给定N个整数的数组B代表炮弹高度,计算出最后地形的样子。
例如:地形高度A = {1, 2, 0, 4, 3, 2, 1, 5, 7}, 炮弹高度B = {2, 8, 0, 7, 6, 5, 3, 4, 5, 6, 5},最终得到的地形高度为:{2, 2, 2, 4, 3, 3, 5, 6, 7}。
Input
第1行:2个数M, N中间用空格分隔,分别为数组A和B的长度(1 <= m, n <= 50000) 第2至M + 1行:每行1个数,表示对应的地形高度(0 <= A[i] <= 1000000)。 第M + 2至N + M + 1行,每行1个数,表示炮弹的高度(0 <= B[i] <= 1000000)。
Output
输出共M行,每行一个数,对应最终的地形高度。
Input示例
9 11 1 2 0 4 3 2 1 5 7 2 8 0 7 6 5 3 4 5 6 5
Output示例
2 2 2 4 3 3 5 6 7
解题思路:
炮弹的高度在10^6以内,于是我们可以对每个高度找到它袭击到了哪个位置,很容易想到每个高度袭击的位置
肯定是非递减的,于是可以在线性时间内找到;接着,对于每个炮弹,它只会让它前面的地形高度增加1,也就是
最多只可能改变一个高度的袭击位置,判断更新下就好了。
代码:
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; const int maxn=50000+1000; int a[maxn]; int b[maxn]; int c[maxn*20]; int main() { int m,n; scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]); for(int j=0;j<m;j++) scanf("%d",&b[j]); int h=0; for(int i=0;i<m;i++) h=max(h,b[i]); int j=0; for(int i=0;i<=h;i++) { while(a[j]<i&&(j<n)) j++; c[i]=j; } for(int i=0;i<m;i++) { int te=c[b[i]]; if(te>0&&te<n) { a[te-1]++; if(c[a[te-1]]>=te) c[a[te-1]]=te-1; } } for(int i=0;i<n;i++) { printf("%d\n",a[i]); } return 0; }
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