【裸单源最短路：Dijkstra算法两种版本】hdu 1874 畅通工程续

Source : hdu 1874 畅通工程续

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1874

Problem Description

某省自从实行了很多年的畅通工程计划后，终于修建了很多路。不过路多了也不好，每次要从一个城镇到另一个城镇时，都有许多种道路方案可以选择，而某些方案要比另一些方案行走的距离要短很多。这让行人很困扰。

现在，已知起点和终点，请你计算出要从起点到终点，最短需要行走多少距离。

Input

本题目包含多组数据，请处理到文件结束。

每组数据第一行包含两个正整数N和M(0 < N <200,0 < M<1000)，分别代表现有城镇的数目和已修建的道路的数目。城镇分别以0～N-1编号。

接下来是M行道路信息。每一行有三个整数A,B,X(0<=A,B < N,A!=B,0< X<10000),表示城镇A和城镇B之间有一条长度为X的双向道路。

再接下一行有两个整数S,T(0<=S,T< N)，分别代表起点和终点。

Output

对于每组数据，请在一行里输出最短需要行走的距离。如果不存在从S到T的路线，就输出-1.

题意

告诉你起点和终点，求最短路径长度，没有的话输出-1

示例

Sample Input

3 3

0 1 1

0 2 3

1 2 1

0 2

3 1

0 1 1

1 2

Sample Output

2

-1

思路

单源最短路经典题目，由于n比较小，这里用两个版本的迪杰斯特拉算法都跑了一遍，注意第二个版本重边的处理！

方法一：Dijkstra算法 + 堆优化 O(mlogn)

方法二：Dijkstra算法 O(n^2)

参考代码1 Dijkstra算法 + 堆优化 O(mlogn)

/*Dijkstra算法 + 堆优化O(ElogE)*/
#include<bits/stdc++.h>
#define clr(k,v) memset(k,v,sizeof(k))
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;

const int _max = 200 + 10;
int n,m,u,v,w,st,ed;

struct qnode{
int v,c;
qnode(int _v = 0,int _c = 0):v(_v),c(_c){}
bool operator < (const qnode &r)const{
return c > r.c;
}
};

struct Edge{
int v,cost;
Edge(int _v = 0,int _cost = 0):v(_v),cost(_cost){}
};

vector<Edge>E[_max];
bool vis[_max];
int dist[_max];
//点的编号从1开始
void Dijkstra(int n,int start){
clr(vis,0);
for(int i = 1; i <= n; ++ i) dist[i] = INF;
priority_queue<qnode>pq;
while(!pq.empty()) pq.pop();
dist[start] = 0;
pq.push(qnode(start,0));
qnode tmp;
while(!pq.empty()){
tmp = pq.top();
pq.pop();
int u = tmp.v;
if(vis[u]) continue;
vis[u] = true;
for(int i = 0; i < E[u].size(); ++ i){
int v = E[tmp.v][i].v;
int cost = E[u][i].cost;
if(!vis[v] && dist[v] > dist[u] + cost){
dist[v] = dist[u] + cost;
pq.push(qnode(v,dist[v]));
}
}
}
}

void addedge(int u,int v,int w){
E[u].push_back(Edge(v,w));
E[v].push_back(Edge(u,w));//无向图注意push两次，题目说是双向道路！！！
}

int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("input.txt","r",stdin);
#endif // ONLINE_JUDGE
while(scanf("%d%d",&n,&m) == 2){
for(int i = 0; i <= n; ++ i) E[i].clear();//初始化
for(int i = 0; i < m; ++ i){
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w); //邻接表存储，重边不用考虑的！
addedge(u+1,v+1,w);//编号从1开始
}
scanf("%d%d",&st,&ed);
Dijkstra(n,st+1);
if(dist[ed + 1] == INF) puts("-1");
else printf("%d\n",dist[ed + 1]);
}
return 0;
}

参考代码2 Dijkstra算法 O(n^2)

/*Dijkstra算法 + 邻接矩阵O(n^2)*/
#include<bits/stdc++.h>
#define clr(k,v) memset(k,v,sizeof(k))
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;

const int _max = 200 + 10;
int u,v,w,n,m,st,ed;
bool vis[_max];
int pre[_max];//记录源节点beg到i路径上的父节点,pre[beg] = -1
int lowcost[_max],cost[_max][_max];

void Dijkstra(int beg){//编号0-n-1
for(int i = 0;i < n; ++ i){
lowcost[i] = INF;vis[i] = false;pre[i] = -1;
}
lowcost[beg] = 0;
for(int j = 0; j < n; ++ j){
int k = -1;
int Min = INF;
for(int i = 0; i < n; ++ i)
if(!vis[i] && lowcost[i] < Min){
Min = lowcost[i];
k = i;
}
if(k == -1) break;
vis[k] = true;
for(int i = 0; i < n; ++ i)
if(!vis[i] && lowcost[k] + cost[k][i] < lowcost[i]){
lowcost[i] = lowcost[k] + cost[k][i];
pre[i] = k;
}
}
}

int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("input.txt","r",stdin);
#endif // ONLINE_JUDGE
while(scanf("%d%d",&n,&m) == 2){
clr(cost,INF);
int c = INF;
for(int i = 0; i < m; ++ i){
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);//编号从0开始
if(cost[u][v] > w)
cost[u][v] = cost[v][u] = w;//重边处理，邻接矩阵存储时
}
scanf("%d%d",&st,&ed);
Dijkstra(st);
if(lowcost[ed] == INF) puts("-1");
else printf("%d\n",lowcost[ed]);
}
return 0;
}

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