noip2003 麦森数 （数论，高精乘单精）

A1146. 麦森数

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试题来源

　　NOIP2003 普及组

问题描述

　　形如2P-1的素数称为麦森数，这时P一定也是个素数。但反过来不一定，即如果P是个素数，2P-1不一定也是素数。到1998年底，人们已找到了37个麦森数。最大的一个是P=3021377，它有909526位。麦森数有许多重要应用，它与完全数密切相关。

　　任务：从文件中输入P（1000<P<3100000），计算2P-1的位数和最后500位数字（用十进制高精度数表示）

输入格式

　　文件中只包含一个整数P（1000<P<3100000）

输出格式

　　第一行：十进制高精度数2P-1的位数。

　　第2-11行：十进制高精度数2P-1的最后500位数字。（每行输出50位，共输出10行，不足500位时高位补0）

　　不必验证2P-1与P是否为素数。

样例输入

1279

样例输出

386

00000000000000000000000000000000000000000000000000

00000000000000000000000000000000000000000000000000

00000000000000104079321946643990819252403273640855

38615262247266704805319112350403608059673360298012

23944173232418484242161395428100779138356624832346

49081399066056773207629241295093892203457731833496

61583550472959420547689811211693677147548478866962

50138443826029173234888531116082853841658502825560

46662248318909188018470682222031405210266984354887

32958028878050869736186900714720710555703168729087

代码：

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define maxn 100
#define len 100000
using namespace std;
int p,a[maxn+10],b[11];

void multiply(int x)
{
int i,j,k,last=0;
k=min(a[0],maxn);
for(i=1;i<=k;i++)
{
a[i]=a[i]*x+last;
last=a[i]/len;
a[i]%=len;
}
if(last>0 && a[0]<maxn)a[++a[0]]=last;
}
void work()
{
int i,j,k;
scanf("%d",&p);
k=int(log10(2)*p)+1;
printf("%d",k);

a[0]=1,a[1]=1;
for(b[0]=i=1;i<=10;i++)b[i]=b[i-1]<<1;
while(p>=10)multiply(b[10]),p-=10;
if(p>0)multiply(b[p]);
a[1]-=1;

for(i=maxn;i>=1;i--)
{
if(i%10==0)printf("\n");
printf("%05d",a[i]);
}
printf("\n");
return 0;
}