POJ 2676 Sudoku（dfs）

Description

把一个9行9列的网格，再细分为9个3*3的子网格，要求每行、每列、每个子网格内都只能使用一次1~9中的一个数字，即每行、每列、每个子网格内都不允许出现相同的数字。0是待填位置，其他均为已填入的数字。要求填完九宫格并输出(如果有多种结果，则只需输出其中一种),如果给定的九宫格无法按要求填出来，则输出原来所输入的未填的九宫格

Input

多组输入，第一行为用例组数t，每组用例为一9*9矩阵表示九宫格

Output

如果可以填完九宫格则输出，不可以则将原九宫格输出

Sample Input

1

103000509

002109400

000704000

300502006

060000050

700803004

000401000

009205800

804000107

Sample Output

143628579

572139468

986754231

391542786

468917352

725863914

237481695

619275843

854396127

Solution

DFS试探，失败则回溯

用三个数组进行标记每行、每列、每个子网格已用的数字，用于剪枝

bool row[10][10]; //row[i][x] 标记在第i行中数字x是否出现了

bool col[10][10]; //col[j][y] 标记在第j列中数字y是否出现了

bool grid[10][10]; //grid[k][x] 标记在第k个3*3子格中数字z是否出现了

row 和col的标记比较好处理，关键是找出grid子网格的序号与行i列j的关系，即要知道第i行j列的数字是属于哪个子网格的，简单推导后易得第i行第j列属于第3*((i-1)/3)+(j-1)/3+1个子网格

Code

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
char MAP[10][10];
int map[10][10];
bool row[10][10];//标记每行出现过的数字
bool col[10][10];//标记每列出现过的数字
bool grid[10][10];//标记每个子网格中出现的数字
bool dfs(int x,int y)
{
if(x==10)//搜索完毕
return true;
bool flag=false;//标志变量
if(map[x][y])
{
if(y==9)//该行搜索完毕,进入下一行
flag=dfs(x+1,1);
else//该行尚未搜索完毕,向下一格搜索
flag=dfs(x,y+1);
if(flag)//找到可行解
return true;
else//未找到可行解
return false;
}
else
{
int k=3*((x-1)/3)+(y-1)/3+1;//该格所处子网格
for(int i=1;i<10;i++)//枚举该格所填数字
if(!row[x][i]&&!col[y][i]&&!grid[k][i])//剪枝
{
map[x][y]=i;//填上数字
row[x][i]=col[y][i]=grid[k][i]=true;//标记该数字在所处行,列及子网格中出现过
if(y==9)//该行搜索完毕,进入下一行
flag=dfs(x+1,1);
else//该行尚未搜索完毕,向下一格搜索
flag=dfs(x,y+1);
if(!flag)//未找到可行解,回溯
{
map[x][y]=0;
row[x][i]=col[y][i]=grid[k][i]=false;
}
else//找到可行解
return true;
}
}
return false;//未找到可行解
}
int main()
{
int T;
cin>>T;
while(T--)
{
memset(map,0,sizeof(map));//初始化
memset(row,false,sizeof(row));
memset(col,false,sizeof(col));
memset(grid,false,sizeof(grid));
for(int i=1;i<10;i++)
for(int j=1;j<10;j++)
{
cin>>MAP[i][j];//按字符输入
map[i][j]=MAP[i][j]-'0';//转化为整形
if(map[i][j])//该格已填
row[i][map[i][j]]=col[j][map[i][j]]=grid[3*((i-1)/3)+(j-1)/3+1][map[i][j]]=true;

}
dfs(1,1);//从第一格开始搜索
for(int i=1;i<10;i++)
{
for(int j=1;j<10;j++)
cout<<map[i][j];
cout<<endl;
}
}
return 0;
}