USACO-Section 1.5 Superprime Rib（Miller-Rabin）

描述

农民约翰的母牛总是产生最好的肋骨。 你能通过农民约翰和美国农业部标记在每根肋骨上的数字认出它们。 农民约翰确定他卖给买方的是真正的质数肋骨,是因为从右边开始切下肋骨,每次还剩下的肋骨上的数字都组成一个质数,举例来说: 7 3 3 1 全部肋骨上的数字 7331是质数;三根肋骨 733是质数;二根肋骨 73 是质数;当然,最后一根肋骨 7 也是质数。 7331 被叫做长度 4的特殊质数。 写一个程序对给定的肋骨的数目 N (1<=N<=8),求出所有的特殊质数。 数字1不被看作一个质数。

格式

PROGRAM NAME: sprime

INPUT FORMAT:

(file sprime.in)

单独的一行包含N。

OUTPUT FORMAT:

(file sprime.out)

按顺序输出长度为 N 的特殊质数,每行一个。

SAMPLE INPUT

4

SAMPLE OUTPUT

2333
2339
2393
2399
2939
3119
3137
3733
3739
3793
3797
5939
7193
7331
7333
7393

从最高位开始判断，由于一位数只有2，3，5，7是素数，所以枚举最高位，然后接下来每一位都必须是奇数，所以枚举1，3，5，7；

递归停止条件是：当前数不是素数 或 当前数是素数且是n位书

/*
ID: your_id_here 
PROG: sprime
LANG: C++
*/
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>

using namespace std;
const int mn[9]={0,1,10,100,1000,10000,100000,1000000,10000000},mx[9]={0,10,100,1000,10000,100000,1000000,10000000,100000000};
int a,b,num,l,r;

bool witness(long long a,long long n) {
long long d=1,x;
int i=ceil(log(n-1.0)/log(2.0))-1;//ceil()是向上取整
for(;i>=0;i--) {
x=d;
d=(d*d)%n;
if(d==1&&x!=1&&x!=n-1)
return true;
if(((n-1)&(1<<i))>0)
d=(d*a)%n;
}
return d!=1;
}

bool miller_rabin(long long n) {
int s[]={2,3,5};
if(n==2||n==3||n==5||n==7)
return true;
if(n==1||(n&1)==0||0==n%3||0==n%5||n==4097||n==1048577||n==16777217||n==25326001||n==960946321)
return false;
for(int i=0;i<3;i++)
if(witness(s[i], n))
return false;
return true;
}

void solve(int nn) {
if(!miller_rabin(nn))
return ;
if(l<=nn&&nn<=r) {
printf("%d\n",nn);
return ;
}
nn*=10;
for(int i=1;i<=9;i+=2)
solve(nn+i);
}

int main() {
int i,pri[]={2,3,5,7};
freopen("sprime.in","r",stdin);
freopen("sprime.out","w",stdout);
while(1==scanf("%d",&num)) {
l=mn[num],r=mx[num];
for(i=0;i<4;++i)
solve(pri[i]);
}
return 0;
}