hdu4267 A Simple Problem with Integers(树状数组区间更新点查询)

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题意描述：

给定一个数组，有两种操作：

操作一：a b k c 对于区间a~b之间的元素如果下标满足（i-a）%k=0则给元素i加上c

操作二：a 查询下标为a的元素当前值

解题思路：

1、首先这个涉及到区间修改点查询，所以应该想到使用树状数组或线段树

2、修改的区间是不连续的，为了使不连续可以转换为连续的，我们对每种情况进行枚举，有55种情况

即对k=1 有0

k=2 有0 、1

k=3 有0、1、2

···

k=10 有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9

所以我们可以声明一个三维数组c[k][i][j]：其中k%i=j的元素，表示k属于i,j这个树状数组

对于操作一：我们只需更改a[MAXN][k][a%k]这个树状数组内的连续区间，即

update（a,c）;

update(b+1,-c);

对于a、b之间的不满足a%k的元素虽然我们也更新了，但是我们在查询的时候不会在a[MAXN][k][a%k]这个树状数组中查询，所以这个也就没有关系了

对于操作二：我们只需要查询a[a][i][a%i]即可，其中i从1到10，累加起来就可以了。最后加上d[a]（位置a的初始值）

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define MAXN 50010
using namespace std;

int num[MAXN],n;
int cnt[MAXN][11][10];
int inline lowbit(int x){
return x&(-x);
}
void inline update(int x,int k,int mod,int add){
while(x<=n){
cnt[x][k][mod]+=add;
x+=lowbit(x);
}
}
int inline sum(int x,int a){
int s=0;
while(x>0){
for(int i=1;i<=10;++i) s+=cnt[x][i][a%i];
x-=lowbit(x);
}
return s;
}
int main(){
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&num[i]);
memset(cnt,0,sizeof(cnt));
int m; scanf("%d",&m);
while(m--){
int op,a,b,k,add;
scanf("%d",&op);
if(op==1){
scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&k,&add);
update(a,k,a%k,add);
update(b+1,k,a%k,-add);
}
else
{
scanf("%d",&a);
printf("%d\n",sum(a,a)+num[a]);
}
}
}
return 0;
}