noip2002 级数求和(模拟)
2015-08-28 09:51
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A1139. 级数求和
时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB
总提交次数:625 AC次数:352
平均分:63.14
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试题来源
NOIP2002 普及组
问题描述
已知:Sn= 1+1/2+1/3+…+1/n。显然对于任意一个整数K,当n足够大的时候,Sn大于K。
现给出一个整数 K,要求计算出一个最小的n;使得Sn>K。
输入格式
一个整数,表示整数 k
输出格式
一个整数,表示最小的n
样例输入
1
样例输出
2
数据规模和约定
1<=k<=15
解析:为了尽可能减小精度误差,我把原式左右两端同乘一个极大数x,如下:
(1+1/2+1/3+.....+1/n)>k
==>(1/2+1/3+....1/n)*x>(k-1)*x
==>(k-1)*x-(1/2+.....1/n)*x<0
代码:
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问题描述
已知:Sn= 1+1/2+1/3+…+1/n。显然对于任意一个整数K,当n足够大的时候,Sn大于K。
现给出一个整数 K,要求计算出一个最小的n;使得Sn>K。
输入格式
一个整数,表示整数 k
输出格式
一个整数,表示最小的n
样例输入
1
样例输出
2
数据规模和约定
1<=k<=15
解析:为了尽可能减小精度误差,我把原式左右两端同乘一个极大数x,如下:
(1+1/2+1/3+.....+1/n)>k
==>(1/2+1/3+....1/n)*x>(k-1)*x
==>(k-1)*x-(1/2+.....1/n)*x<0
代码:
#include<cstdio> const double x=1e10; int main() { int i,k; scanf("%d",&k); double s=(k-1)*x; for(i=2;s>=0;s-=x/i,i++); printf("%d\n",i-1); return 0; }
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