POJ 2488 A Knight's Journey（dfs）

Description

给出一个国际棋盘的大小，判断马能否不重复的走过所有格，并记录下其中按字典序排列的第一种路径

Input

多组用例，第一行为用例组数，每组用例占一行，包括两个整数p，q表示棋盘行列数

Output

对于每组用例，如果马能够不重复的走完所有格则按字典序记录其路径，否则输出impossible，每组输出后跟一空行

Sample Input

3

1 1

2 3

4 3

Sample Output

Scenario #1:

A1

Scenario #2:

impossible

Scenario #3:

A1B3C1A2B4C2A3B1C3A4B2C4

Solution

简单跳马搜索，注意几点

1,题目要求以字典序输出路径，那么搜索的方向就要以特殊的顺序排列了。这样只要每次从dfs(A,1)开始搜索，第一个成功遍历的路径一定是以字典序排列。下图是搜索的次序，马的位置为当前位置，序号格为测试下一步的位置的测试先后顺序，按这个顺序测试，那么第一次成功周游的顺序就是字典序



2,行数为p，列数为q，行用数字表示，列用字母表示

Code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
#define maxn 30
int d[8][2]={{-1,-2},{1,-2},{-2,-1},{2,-1},{-2,1},{2,1},{-1,2},{1,2}};//注意搜索方向的顺序
bool vis[maxn][maxn];//标记数组
int path[maxn*maxn][2];//记录路径
int T,p,q;
int flag;//标志变量记录是否有解
int res=1;
void dfs(int x,int y,int step)
{
if(step==p*q)//不重复走完所有格
{
flag=1;
cout<<"Scenario #"<<res++<<":"<<endl;//按格式输出
for(int i=0;i<p*q;i++)
printf("%c%d",path[i][1]+'A',path[i][0]+1);
cout<<endl<<endl;//按格式输出
return ;
}
for(int i=0;i<8;i++)//八个方向遍历
{
int xx=x+d[i][0];
int yy=y+d[i][1];
if(!vis[xx][yy]&&xx>=0&&xx<p&&yy>=0&&yy<q)//可以跳
{
vis[xx][yy]=true;//标记
path[step][0]=xx;
path[step][1]=yy;
dfs(xx,yy,step+1);//继续搜索
vis[xx][yy]=false;//回溯
if(flag)//找到可行解
return ;
}
}
}
int main()
{
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d%d",&p,&q);
memset(vis,false,sizeof(vis));
flag=0;
path[0][0]=0;
path[0][1]=0;
vis[0][0]=true;//从(A,1)开始搜索
dfs(0,0,1);
if(!flag)//不能走完所有格
{
cout<<"Scenario #"<<res++<<":"<<endl;//按格式输出
cout<<"impossible"<<endl<<endl;//按格式输出
}
}
return 0;
}