uva uva 1328 - Period ---KMP算法

此题是kmp算法的简单地应用。

这里总结一下KMP算法。

KMP算法其实就是比朴素算法多利用了已经比较过得1--(i-1)的字符，在其中找到当前不匹配时时，下一步应该从哪一个位置开始比较（最优的位置）。这样就避免了主串的回朔。

这里主要是要说明一下next数组。网上一搜就会出现一大把。但是我看了之后认为需要注意的地方。(建议画图)

首先next数组是使用递推来算出来的。

假设目前next[i] = k , 现在我们想确定next[i+1].

如果   p[i] = = p[k]，可以得到   p0....p[k] = p[i-k]....p[i] 。这是显而易见的。 此时  next[i+1] = next[i] + 1 ; 

如果   p[i] !=p[k] , 此时的情况就是难理解之处。我们使得   k = next[k].为什么这样做呢？（提示一定要注意相同的部分）。

见下图。手画。

貌似画错了，应该在k后面加上省略号的。



p[i]!=p[k]，此时我们要找的是在0....k-1的序列上，找到最大前后缀的匹配。由next的含义，如果p[next[k]] == p[i],那么next[i+1]也就知道了。知道我们找到我们想要的k否则就一直往前。注意边界。

到此程序也就可以写出来了。

//
// main.cpp
// uva 1328 - Period ---KMP算法
//
// Created by XD on 15/8/27.
// Copyright (c) 2015年 XD. All rights reserved.
//
/*
KMP算法 简单应用
*/

#include <iostream>
#include <string>
#include <queue>
#include <stack>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include<vector>
#include <string.h>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <map>
#include <cstdio>
using namespace std ;
const int maxn = 1000000 + 10;
int f[maxn] ;
char p[maxn] ;
int plen ,tlen;
char T[maxn] ;
void getNext()
{

int j = 0 ,k=-1 ;
f[0] = -1 ;
while (j < plen ) {
//如果k==-1,或者p[k] == p[j]，则next[j+1] = k+1 ; 注意这里的k==-1，刚进来代表初始，也就是说p的位置在0。
//后面的k==-1，表示当前的j+1如果比匹配的话，只有从0位置开始比较。
if (k == -1 || p[k]==p[j]) {
f[++j] = ++k ;
}
else{
//向前寻找到合适的k。
k = f[k] ;
}
}
}
int KmpSearch()
{
getNext() ;int j = 0;int i = 0 ;
while (i < tlen) {
//这里j==-1的含义是使用起始位置开始比较。
if (j == -1 || T[i] == p[j]) {
j++ ;
if (j == plen) {
return i ;
}
i++ ;
}
else{
j = f[j] ;
}
}
return 0 ;
}

int main(int argc, const char * argv[]) {
int kase=0, n ;
while (scanf("%d",&n),n) {
scanf("%s" ,p) ;
plen = n ;
getNext() ;
printf("Test case #%d\n" ,++kase) ;
for (int i = 1; i < n; i++) {
if(f[i+1] > 0 && (i+1)%(i+1 - f[i+1])==0)
{
printf("%d %d\n" , i+1,(i+1)/(i+1-f[i+1])) ;
}
}
cout<<endl ;
}

return 0;
}