HDU3861 （强连通缩点+二分匹配最小路径覆盖）

题意：把城市至少分成几个块，规则有三

1. A能B，B能到A，那么A,B一定要在一起。

2. 一个城市只能属于一个块。

3. 在一个块里的城市，任意2点之间必须有路径。

对于规则1，就是说强连通的必须在一起，所以用Tarjan进行缩点，然后，规则2,3就是求DAG最小路径覆盖。（最小路径覆盖=顶点数-最大匹配）

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<set>
#include<map>
#include<string>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdlib>
#define lson (rt<<1),L,M
#define rson (rt<<1|1),M+1,R
#define M ((L+R)>>1)
#define cl(a,b) memset(a,b,sizeof(a));
#define LL long long
#define P pair<int,int>
#define X first
#define Y second
#define pb push_back
#define fread(zcc)  freopen(zcc,"r",stdin)
#define fwrite(zcc) freopen(zcc,"w",stdout)
using namespace std;
const int maxn=50005;
const int inf=999999;

vector<int> G[maxn];//原图
vector<int> G2[maxn];//缩点后，二分匹配的图

struct Tarjan{
int low[maxn],dfn[maxn],s[maxn],belong[maxn];
bool ins[maxn];
int num,cnt,top;

void dfs(int u){
dfn[u]=low[u]=++num;
s[top++]=u;
ins[u]=true;
int N=G[u].size();
for(int i=0;i<N;i++){
int v=G[u][i];
if(!dfn[v]){
dfs(v);
low[u]=min(low[u],low[v]);
}
else if(ins[v]&&dfn[v]<low[u]){
low[u]=dfn[v];
}
}
if(low[u]==dfn[u]){
int v=-1;
cnt++;
while(u!=v){
v=s[--top];
ins[v]=false;
belong[v]=cnt;
}
}
}

void solve(int n){
cl(ins,false);
cl(belong,0);
cl(dfn,0);
cnt=num=top=0;///不要忘记
for(int i=1;i<=n;i++){
if(!dfn[i])dfs(i);
}
}
}tarjan;

struct Xiong{
int matching[maxn];
bool vis[maxn];
bool dfs(int u){
int N=G2[u].size();
for(int i=0;i<N;i++){
int v=G2[u][i];
if(vis[v])continue;
vis[v]=true;
if(matching[v]==-1||dfs(matching[v])){
matching[v]=u;
return true;
}
}
return false;
}

int hungar(int Nx){
cl(matching,-1);
int ans=0;
for(int i=1;i<=Nx;i++){
cl(vis,false);
if(dfs(i))ans++;
}
return ans;
}
}xiong;

int main(){
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--){
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=0;i<=n;i++){
G[i].clear();
G2[i].clear();
}
for(int i=0;i<m;i++){
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
G[x].pb(y);
}
tarjan.solve(n);
for(int i=1;i<=n;i++){//缩点
for(int j=0;j<G[i].size();j++){
if(tarjan.belong[i]!=tarjan.belong[G[i][j]]){
G2[tarjan.belong[i]].pb(tarjan.belong[G[i][j]]);
}
}
}
int ans=xiong.hungar(tarjan.cnt);
printf("%d\n",tarjan.cnt-ans);
//printf("tarjan.cnt = %d, ans = %d\n",tarjan.cnt,ans);
}
return 0;
}