hdoj.2067 小兔的棋盘【卡特兰数列】 2015/08/27

小兔的棋盘

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[align=left]Problem Description[/align]
小兔的叔叔从外面旅游回来给她带来了一个礼物，小兔高兴地跑回自己的房间，拆开一看是一个棋盘，小兔有所失望。不过没过几天发现了棋盘的好玩之处。从起点(0，0)走到终点(n,n)的最短路径数是C(2n,n),现在小兔又想如果不穿越对角线(但可接触对角线上的格点)，这样的路径数有多少?小兔想了很长时间都没想出来，现在想请你帮助小兔解决这个问题，对于你来说应该不难吧!

[align=left]Input[/align]
每次输入一个数n(1<=n<=35)，当n等于－1时结束输入。

[align=left]Output[/align]
对于每个输入数据输出路径数，具体格式看Sample。

[align=left]Sample Input[/align]

1
3
12
-1

[align=left]Sample Output[/align]

1 1 2
2 3 10
3 12 416024

[align=left]Author[/align]
Rabbit

[align=left]Source[/align]
RPG专场练习赛

注：卡特兰数列，我用的是大数，别人说long long 能过 我试了 wa了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>

using namespace std;

int c[101][100],b[100];
void catalan(){
memset(c,0,sizeof(c));
c[1][0]=1;b[1]=1;
int i,j,k,len=1,flag;
for( i=2;i<=100;++i ){
k = 4 * i - 2;
flag = 0;
for( j = 0 ; j < len ; ++j ) //乘
c[i][j] = c[i-1][j] * k;
for( j = 0 ; j < len ; ++j ){ // 进位
k = c[i][j] + flag;
c[i][j] = k % 10;
flag = k / 10;
}
while( flag ){ //进位
c[i][len++] = flag%10;
flag /= 10;
}
flag = 0;
for( j=len-1;j>=0;--j ){ // 除
k = flag * 10 + c[i][j];
c[i][j] = k / (i+1);
flag = k % (i+1);
}
while( !c[i][len-1] ) //高位除零
len--;
b[i] = len; // 记录当前项的位数
}
}

void cheng(){
int i , j , len;
for( i = 1 ; i <= 35 ; ++i ){
len = b[i];
for( j = 0 ; j < len ; ++j )
c[i][j] *= 2;
for( j = 0 ; j < len ; ++j )
if( c[i][j] > 9 ){
c[i][j+1] += c[i][j] / 10;
c[i][j] %= 10;
}
if( c[i][len] )
len++;
b[i] = len;
}
}

int main(){
int n,i,ans=1;
catalan();
cheng();
while( ~scanf("%d",&n)&&n!=-1 ){
printf("%d %d ",ans++,n);
for( i = b
-1 ; i >= 0 ; --i )
printf("%d",c
[i]);
printf("\n");
}
return 0;
}