bzoj4007[JLOI2015]战争调度

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4007

搜索。

暴力出奇迹。

题解请戳

发现我一遇到难题手就不由自主地点开了题解~~~~~~~~~~OTATO~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

这种方法特别神奇，看着时间复杂度好像很大的样子，其实算着算着就很小了，而且很有DP的味道。

我们一想到搜索就以为是枚举所有的点的状态，即2^1023，其实不然，我们发现对于一个点，如果这个点到根的路径上所有祖先的状态【战争/后勤】已经确定了，不管左子树的状态是怎样，对右子树的最优答案都是没有影响的；同样，不管右子树的状态是怎样，对于左子树的最优答案也是没有影响的，也就是说左右子树是相互独立的，这一点非常重要，我们可以并列地枚举左右子树的状态，不是先枚举左子树状态后枚举右子树状态，这样就把”乘法原理“变成了”加法原理"。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<fstream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<utility>
#include<set>
#include<bitset>
#include<vector>
#include<functional>
#include<deque>
#include<cctype>
#include<climits>
#include<complex>
//#include<bits/stdc++.h>适用于CF,UOJ，但不适用于poj

using namespace std;

typedef long long LL;
typedef double DB;
typedef pair<int,int> PII;
typedef complex<DB> CP;

#define mmst(a,v) memset(a,v,sizeof(a))
#define mmcy(a,b) memcpy(a,b,sizeof(a))
#define fill(a,l,r,v) fill(a+l,a+r+1,v)
#define re(i,a,b)  for(i=(a);i<=(b);i++)
#define red(i,a,b) for(i=(a);i>=(b);i--)
#define ire(i,x) for(typedef(x.begin()) i=x.begin();i!=x.end();i++)
#define fi first
#define se second
#define m_p(a,b) make_pair(a,b)
#define p_b(a) push_back(a)
#define SF scanf
#define PF printf
#define two(k) (1<<(k))

template<class T>inline T sqr(T x){return x*x;}
template<class T>inline void upmin(T &t,T tmp){if(t>tmp)t=tmp;}
template<class T>inline void upmax(T &t,T tmp){if(t<tmp)t=tmp;}

const DB EPS=1e-9;
inline int sgn(DB x){if(abs(x)<EPS)return 0;return(x>0)?1:-1;}
const DB Pi=acos(-1.0);

inline int gint()
{
int res=0;bool neg=0;char z;
for(z=getchar();z!=EOF && z!='-' && !isdigit(z);z=getchar());
if(z==EOF)return 0;
if(z=='-'){neg=1;z=getchar();}
for(;z!=EOF && isdigit(z);res=res*10+z-'0',z=getchar());
return (neg)?-res:res;
}
inline LL gll()
{
LL res=0;bool neg=0;char z;
for(z=getchar();z!=EOF && z!='-' && !isdigit(z);z=getchar());
if(z==EOF)return 0;
if(z=='-'){neg=1;z=getchar();}
for(;z!=EOF && isdigit(z);res=res*10+z-'0',z=getchar());
return (neg)?-res:res;
}

const int maxN=10;

int N,M;
int a[two(maxN)+100][maxN+10][2];
int s[two(maxN)+100];
int F[two(maxN)+100][two(maxN)+100];
int res;

inline void DFS(int cen,int rt)
{
if(cen==N)
{
int i,p=rt;
F[rt][0]=F[rt][1]=0;
re(i,1,N-1)p/=2,F[rt][s[p]]+=a[rt][i][s[p]];
return;
}
int i,j;
re(i,0,two(N-cen))F[rt][i]=0;

s[rt]=0;
DFS(cen+1,rt*2);
DFS(cen+1,rt*2+1);
re(i,0,two(N-cen))re(j,0,two(N-cen)-i)upmax(F[rt][i+j],F[rt*2][i]+F[rt*2+1][j]);

s[rt]=1;
DFS(cen+1,rt*2);
DFS(cen+1,rt*2+1);
re(i,0,two(N-cen))re(j,0,two(N-cen)-i)upmax(F[rt][i+j],F[rt*2][i]+F[rt*2+1][j]);

}

int main()
{
freopen("bzoj4007.in","r",stdin);
freopen("bzoj4007.out","w",stdout);
int i,j;
N=gint(),M=gint();
re(i,two(N-1),two(N)-1)re(j,1,N-1)a[i][j][1]=gint();
re(i,two(N-1),two(N)-1)re(j,1,N-1)a[i][j][0]=gint();
DFS(1,1);
res=0;
re(i,0,M)upmax(res,F[1][i]);
cout<<res<<endl;
return 0;
}

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