uva10561 博弈 Treblecross 组合游戏/SG定理
2015-08-26 19:51
351 查看
https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=17&page=show_problem&problem=1502
题意:
n个格子排成一排,其中一些格子有X。每次可选择一个空格放X,若先得到3个连续的X,则获胜
给你一个局面,问先手是都能胜,能的话,输出必胜策略
分析:
如果已经有了XX,或者X.X,则先手一定必胜。
如果没有,就要选择那些不会造成XX或X.X的点去放X
所以对于每个X,[x-2,x+2]都设为禁区,新的X不能放禁区
这样,禁区将格子分成若干个子游戏,该局面的SG值就是字游戏的SG异或和
做法:
对于每个空闲区,长度为x,则SG[x]=mex{ SG[x-3]^0,SG[x-4]^0,SG[x-5]^0,SG[x-6]^SG[1],SG[x-7]^SG[2],SG[x-8]^SG[3] .... }
预处理出SG函数
枚举每个策略(第一次放X的位置),判断该策略是否必胜即可,要么有3个X,要么sum_SG=0。
题意:
n个格子排成一排,其中一些格子有X。每次可选择一个空格放X,若先得到3个连续的X,则获胜
给你一个局面,问先手是都能胜,能的话,输出必胜策略
分析:
如果已经有了XX,或者X.X,则先手一定必胜。
如果没有,就要选择那些不会造成XX或X.X的点去放X
所以对于每个X,[x-2,x+2]都设为禁区,新的X不能放禁区
这样,禁区将格子分成若干个子游戏,该局面的SG值就是字游戏的SG异或和
做法:
对于每个空闲区,长度为x,则SG[x]=mex{ SG[x-3]^0,SG[x-4]^0,SG[x-5]^0,SG[x-6]^SG[1],SG[x-7]^SG[2],SG[x-8]^SG[3] .... }
预处理出SG函数
枚举每个策略(第一次放X的位置),判断该策略是否必胜即可,要么有3个X,要么sum_SG=0。
#include<cstdio> #include<cstring> #define sf(n) scanf("%d", &n) using namespace std; int SG[250]; void init()//预处理所有的SG值 { SG[0]=0;SG[1]=SG[2]=SG[3]=1; for(int i=4;i<=201;i++){ int vis[250]={0}; for(int k=1;k<=i;k++){ int sg=0; if(i-k-2>0) sg^=SG[i-k-2]; //禁区右边长度 if(k-3>0) sg^=SG[k-3]; //禁区左边长度 vis[sg]=1; } for(int j=0;;j++) if(vis[j]==0){SG[i]=j;break;} } //for(int i=0;i<=200;i++) printf("%d-%d\n",i,SG[i]); } char s[250],t[250]; int l; int calc() { for(int i=0;i<l-2;i++){//连续3个X,直接算赢了 if(s[i]=='X'&&s[i+1]=='X'&&s[i+2]=='X') return 0; } for(int i=0;i<l-1;i++){//连续2个X,或者X.X,直接算输了 if(s[i]=='X'){ if(s[i+1]=='X'||s[i+2]=='X') return 1; } } //分子游戏,计算SG值的和 for(int i=0;i<l;i++) t[i]='.'; for(int i=0;i<l;i++){ if(s[i]=='X'){ for(int j=i-2;j<=i+2;j++) //划分禁区 if(j>=0&&j<l) t[j]='X'; } } t[l]='X'; int sum=0,son=0; for(int i=0;i<l+1;i++){ if(t[i]=='.') son++; //计算子游戏长度 else {sum^=SG[son];son=0;} //计算sum } return sum; } void solve() { scanf("%s",s); int ans[250]={0},cnt=0; l=strlen(s); for(int i=0;i<l;i++){ //枚举策略。下一个X放哪 if(s[i]=='X') continue; s[i]='X'; int sum_sg=calc(); if(sum_sg==0) ans[cnt++]=i+1; s[i]='.'; } if(cnt){ puts("WINNING"); for(int i=0;i<cnt-1;i++) printf("%d ",ans[i]); printf("%d\n",ans[cnt-1]); }else printf("LOSING\n\n"); } int main() { init(); int T; sf(T); while(T--){ solve(); } return 0; }//hnust_taoshiqian
相关文章推荐
- 第5章 标准I/O库
- 软工视频——结尾篇
- 设计模式之策略(Strategy)模式
- iPhone第一节:视图控制器和基本视图
- 操作系统中的proc系统文件
- C语言copy文件
- 如何停止一个swf里的声音
- hdu4085
- 从AIDL开始谈Android进程间Binder通信机制
- [HDOJ2066]一个人的旅行
- Android之Http,Socket和Tcp/Ip
- 28+打印并统计字符串的全排列和组合
- 各种API
- 为什么static数据成员一定要在类外初始化?
- C语言中的运算符
- kinect转载
- 使用DBI(perl) 实现文本文件导入导出mysql
- ISBN号码
- Android中mvvm解析
- HttpServletRequest常用获取URL的方法