Product of Array Except Self

题目：

Given an array of n integers where n > 1,

nums

,
return an array

output

such that

output[i]

is
equal to the product of all the elements of

nums

except

nums[i]

.

Solve it without division and in O(n).

For example, given

[1,2,3,4]

, return

[24,12,8,6]

.

Follow up:

Could you solve it with constant space complexity? (Note: The output array does not count as extra space for the purpose of space complexity analysis.)
解题思路：

思路1（不合题目限制，但是AC）：

考虑三种情况：（1）当所有元素均为非0数时... （2）当有一个元素为0时... （2）当有多于一个元素为0时...

class Solution(object):

def productExceptSelf(self, nums):

"""

:type nums: List[int]

:rtype: List[int]

"""

ans = []

sum_all, numOfzero = 1,0

for v in nums:

if v!=0:

sum_all *= v

else:

numOfzero += 1

if numOfzero>1:

return [0 for i in range(len(nums))]

elif numOfzero==1:

for v in nums:

if v!=0:

ans.append(0)

else:

ans.append(sum_all)

else:

for v in nums:

ans.append(sum_all/v)

return ans

思路二：

我们可以申请一个等大的数组，第一个记录对应第一个元素的前面数字乘积，很显然是1（因为当前数字不算，而之前又没有数字，只能是1）；往后递推，第二个记录对应除第二个元素之前的所有数字乘积，即需要刚才的1乘以刚才的第一个数字；形成数组left。从左往右遍历完成之后，left中对应数字的结果是所有左侧数字的乘积；那再从右往左便利一遍，再记录对应数字右侧所有数字的乘积，形成right。最终把两个数乘起来，不就得到想要的结果了吗。

另外，从右往左乘的过程，其实没有必要再申请一个新的数组了，只需要申请个别变量记录当前值，在刚才的数组上做即可。因为，当前值只跟上一个值有关。

通过一左一右两次扫描，就能够得到所求结果了。

class Solution(object):

def productExceptSelf(self, nums):

"""

:type nums: List[int]

:rtype: List[int]

"""

res = [0 for i in nums]

for i,v in enumerate(nums):

if i==0:

res[i] = 1

continue

res[i] = res[i-1]*nums[i-1]

j = len(res)-2

n = nums[j+1]

while j>=0:

res[j] = res[j]*n

j = j-1

n = n*nums[j+1]

return res