n!的长度（stirling公式的应用）
2015-08-26 10:46
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n!~(n/e)^n*sqrt(2*pi*n) n趋于无穷
利用斯特林(Stirling)公式求解n!的位数:
易知整数n的位数为[lg10(n)]+1.
用Stirling公式计算n!结果的位数时，可以两边取对数，得：
log10(n!) = log10(2*PI*n)/2+n*log10(n/E);
故n!的位数为
res=log10(2*PI*n)/2+n*log10(n/E)+1
利用斯特林(Stirling)公式求解n!的位数:
易知整数n的位数为[lg10(n)]+1.
用Stirling公式计算n!结果的位数时，可以两边取对数，得：
log10(n!) = log10(2*PI*n)/2+n*log10(n/E);
故n!的位数为
res=log10(2*PI*n)/2+n*log10(n/E)+1
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