字符串全排列问题（递归回溯）

ProblemA：无重复字符

输入一个字符串，打印出该字符串的所有排列，所有字符串不相同。

SolutionA

问题拆解，将求排列问题看成两步：

step1：求所有可能出现在第一个位置的字符，即把第一个字符与后面的字符依次交换依次。

step2：固定第一个字符，求后面所有字符的排列。此时，仍将问题分解成两部分：后面的第一个字符，以及这个字符后的所有字符。然后将第一个字符依次与后面的所有字符交换。指导最后一个字符处递归停止。

Source code

#include <iostream>
using namespace std;

void Perm(char *array, int pos, int last)
{
if (pos == last) {
cout << array << endl;
}
else {
for (int i = pos; i <= last; i++) {
swap(array[i], array[pos]);//每次待排列的第一个字符与其后的每个字符交换
Perm(array, pos + 1, last);//递归求交换字符其后所有字符的排列
swap(array[i], array[pos]);//恢复字符串原有词序，为下一循环i++做准备,一定要交换回来！！！
}
}
}

int main(int argc, char* argv[])
{
char * str = new char[100];
cin >> str;
int i = 0;
while (str[i++] != '\0');
i = i - 2;
Perm(str, 0, i);
return 0;
}

Output

输入：abc

输出：

abc

acb

bac

bca

cba

cab

Problem B:有重复字符

输入一个字符串，打印出该字符串的所有排列，同一字符可能出现多次。例输入：abb，打印：abb,bba,bab.

Solution B

维护一个count
数组，里面记录的是所含不同的字符，以及各个字符出现的次数。stack
数组用来记录当前生成的排列，depth表示修改stack[depth]的值。

source code

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <memory.h>
int m;//记录字符串长度
int n;//记录字符串中的字符种类数
char map[256];//记录是哪几种字符
int count[256];//记录每种字符有多少个

void Make_Map(char *str)//统计字符串的相关信息
{
int s[256];
int i;
memset(s, 0, sizeof(s));
memset(count, 0, sizeof(count));
m = strlen(str);
while (*str)
{
s[*str]++;
str++;
}
n = 0;
for (i = 0; i<256; i++)
if (s[i])
{
map
= i;
count
= s[i];
n++;
}
}

int stack[1000];//递归用的栈，并记录当前生成的排列

void Find(int depth)//递归式回溯法生成全排列
{
int k = 0;
if (depth == m)
{
int i;
for (i = 0; i<depth; i++) {
putchar(map[stack[i]]);
//printf("%d\n",k);
}
putchar('\n');
}
else
{
int i;
for (i = 0; i<n; i++)
if (count[i])
{
stack[depth] = i;
count[i]--;
Find(depth + 1);
count[i]++;
}
}
}

void main()
{
char str[1000];
gets_s(str, 1000);
Make_Map(str);
Find(0);
}