HDOJ 2049 不容易系列之(4)——考新郎(排列组合+错排公式)
2015-08-25 22:04
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不容易系列之(4)——考新郎
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Problem Description
国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场***的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:
![](http://acm.hdu.edu.cn/data/images/C40-1007-1.gif)
首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...
看来做新郎也不是容易的事情...
假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.
Input
输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数,然后是C行数据,每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。
Output
对于每个测试实例,请输出一共有多少种发生这种情况的可能,每个实例的输出占一行。
Sample Input
2 2 2 3 2
Sample Output
1 3
解题思路:m个新郎找错了新娘,就是n-m个新郎找对了新娘。首先从n个新郎中组合出n-m个新郎,再对剩下的m个新郎错排。错排数乘以组合数既能得出结果。
代码如下:
#include<cstdio> __int64 c(int n,int m) { __int64 x=1; if(m==0) return x; for(int i=1;i<=m;++i)//求组合数 x=x*(n-i+1)/i; return x; } int main() { int t,n,m,i; __int64 a[21],sum; a[0]=1;a[1]=0; for(i=2;i<21;++i) a[i]=(i-1)*(a[i-1]+a[i-2]);//错排公式 scanf("%d",&t); while(t--) { sum=0; scanf("%d%d",&n,&m); sum=sum+c(n,(n-m))*a[m]; printf("%I64d\n",sum); } return 0; }
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