百度之星1005 序列变换（lis）

4000

[b]序列变换[/b]

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题目连接

http://bestcoder.hdu.edu.cn/contests/contest_showproblem.php?cid=601&pid=1003

题目描述

我们有一个数列A1,A2...An，你现在要求修改数量最少的元素，使得这个数列严格递增（严格递增即相邻元素不存在相等的情况）。其中无论是修改前还是修改后，每个元素都必须是整数。 请输出最少需要修改多少个元素。

输入

第一行输入一个T(1≤T≤10)T
(1 \leq T \leq 10)T(1≤T≤10)，表示有多少组数据

每一组数据：

第一行输入一个N(1≤N≤105)N
(1 \leq N \leq 10^5)N（1<N<100000）表示数列的长度

第二行输入N个数A1,A2,...,AnA_1,
A_2, ..., A_n,每一个数列中的元素都是正整数而且不超过1e6.

输出

对于每组数据，先输出一行

Case #i:

然后输出最少需要修改多少个元素。

样例输入

2
2
1 10
3
2 5 4

样例输出

Case #1:
0
Case #2:
1

要想做这道题需要把每组数据里的每个元素减去下标，然后再求n-最长上升子序列长度.

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int a[100100],b[100100],len;
int fun(int i)
{
int l,r,mid;
l=1;r=len;
while(l<=r)
{
mid=(l+r)/2;
if(a[i]>=b[mid])l=mid+1;
else r=mid-1;
}
return l;
}
int main()
{
int t,i,k=1;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
int n;
memset(a,0,sizeof(a));
memset(b,0,sizeof(b));
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
a[i]-=i;
}//下面是求最长上升子序列的长度
b[1]=a[1];
len=1;
for(i=2;i<=n;i++)
{
if(b[len]<=a[i])
{
b[++len]=a[i];
}
else {
int pos=fun(i);
b[pos]=a[i];
}
}
printf("Case #%d:\n",k++);
printf("%d\n",n-len);
}
return 0;
}