CF571B-Minimization
2015-08-25 12:10
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//571B-Minimization //对于最终的序列A //可以分成k个组,即序列中模k同余的为一组 //有n%k个长度为n/k+1的组,k-n%k个长度为n/k的组 //对于同一个组而言,求相邻数的差的和的最小值。 //只有每组内的元素都是有序的,每组内的相邻元素的差值才会最小 //对于有序序列,值为max-min //无序的序列,可以划掉有序的部分(即bi<bi+1<bi+2,可以去掉bi+1,对答案没有贡献) //所以最终化成一个剩下x个点,且持续上下波动的曲线 /\/\/\ 类似于酱紫只有转折点 //答案为相邻数的差的绝对值的和,注意到最大值,最小值一定不会被抹去,所以在累加的过程中这个值一定大于等于max-min //然后用dp求解。 //dp[i][j]表示i个长度为n/k+1组和j个长度为n/k的组的最小值。 #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long LL; const LL INF=0x3ffffffffffffff; LL A[300010]; LL dp[5500][5500]; int main(){ int n,k; scanf("%d%d",&n,&k); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&A[i]); sort(A+1,A+1+n); int num1=n%k,num2=k-n%k; int l=n/k; for(int i=0;i<=num1;i++){ for(int j=0;j<=num2;j++){ if(i==0&&j==0)continue; int now=i*(l+1)+j*l; dp[i][j]=INF; if(i>=1)dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j]+A[now]-A[now-l]); if(j>=1)dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][j-1]+A[now]-A[now-(l-1)]); } } printf("%lld\n",dp[num1][num2]); return 0; }
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