HDU 3874 Necklace(树状数组的离线操作)

题目链接：HDU 3874 Necklace

【题目大意】

组成项链的珠子有品级之分，价值从1~1000000不等，然而珠子的价值会有重复，例如一个项链有这6个珠子构成 1 1 1 2 3 1，

我们要求给定区间珠子的价值总和，如果区间内有相同价值的珠子，则只计算相同价值珠子中的一个；

用 F（左区间，右区间），来求区间和。

例如 F(1,3)=1, F(2,4)=3, F(2,6)=6.

区间求和问题用树状数组来做比较方便，但是重复数字怎么处理那？ 在网上学到了离线操作，非常巧妙

离线查询，顾名思义，不再是实时查询，而是根据需要先调整查询的顺序。

简单来讲就是将查询操作按照右区间从小到大排序。

然后从头依次遍历， 每次用map储存当前数字的最右区间，如果发现当前map值不为空，就删除节点（删除之前保存的数字最右区间），这样在求和的时候就不会重复计算相同的值了。

具体来看代码吧~

【源代码】

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <map>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n;
typedef long long ll;
const  int maxn = 200010;
const  int maxe = 50010;
struct node{
	int l,r,po;
}order[maxn];
ll s[maxe];
int num[maxe];
ll ans[maxn];
bool cmp(const node&a,const node&b){
	return a.r<b.r; //按照右区间从小到大排序
}
int lowbit(int x)
{
	return x&(-x);
}
void modify(int x,int val){
	for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)){
		s[i]+=val;
	}
}
ll sum(int x){
	ll ans = 0;
	for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i))
		ans+=s[i];
	return ans;
}
int main(){
	int T;
	map<int ,int >mp;
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		memset(s,0,sizeof(s)); //储存树状数组要清空
		scanf("%d",&n);
		for(int i=1;i<=n;i++){
			scanf("%d",&num[i]);
		}
		int cmd;
		scanf("%d",&cmd);
		for(int i=1;i<=cmd;i++){
			scanf("%d%d",&order[i].l,&order[i].r);
			order[i].po = i; //记录下表，方便排序后寻找
		}
		sort(order+1,order+cmd+1,cmp);
		int r=1; //从开始依次遍历
		mp.clear();
		for(int i=1;i<=cmd;i++){
			while(r<=order[i].r){
				if(mp[num[r]])
					modify(mp[num[r]],-num[r]); //如果出现重复， 删去之前的节点，map中保存了上次出现的节点位置
				mp[num[r]]=r; //保存当前节点位置
				modify(r,num[r]); //更新树状数组
				r++;
			}
			ans [order[i].po]=sum(order[i].r)-sum(order[i].l-1); //每次直接求和
		}
		for(int i=1;i<=cmd;i++)
			printf("%lld\n",ans[i]);
	}
	return 0;
}