POJ3280--Cheapest Palindrome

题目大意：给出一个长为m的字符串，可以添加删除n个字母，添加和删除的花费不一样。求使字符串变为回文串的最小花费。

 

分析：状态：dp[i][j]表示将原字符串的子串s[i...j]变为回文串的最小花费。

注意增加和删除其实是一个障眼法，当在首尾增加一个字符使得一个字符串变成回文的话，那么删除一个也可以，这样自然是取增加删除的花费最小值

状态转移方程：dp[i][j] = min(dp[i+1][j]+c[s[i]-'a'], dp[i][j-1]+c[s[j]-'a']);
if(s[i] == s[j]) dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i+1][j-1]);当首尾字符不相等时，取之前那个字符串加上，首尾两个字符的花费较小那一个。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxm = 2222;

int n, m;
char s[maxm];
int c[30];
int dp[maxm][maxm];

int main() {
scanf("%d%d", &n, &m);
scanf("%s", s);
for(int i = 0; i < n; i++) {
char ch[2];
int a, b;
scanf("%s%d%d", ch, &a, &b);
c[ch[0]-'a'] = min(a, b);
}
for(int i = m-1; i >= 0; i--)
for(int j = i+1; j < m; j++) {
dp[i][j] = min(dp[i+1][j]+c[s[i]-'a'], dp[i][j-1]+c[s[j]-'a']);
if(s[i] == s[j]) dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i+1][j-1]);
}

printf("%d\n", dp[0][m-1]);

return 0;
}