【LeetCode】(69)Sqrt(x)(Medium)

题目

Sqrt(x)

Implement

int sqrt(int x)

.
Compute and return the square root of x.

解析

就是自己实现开方运算，这里我使用的是迭代法，具体原理可以自己百度

class Solution {
public:
int mySqrt(int x) {
double ret = x;
while (abs(ret*ret-x)>0.5)
{
ret = (ret + (double)x/ret)/2.0;
}
return (int)ret;
}
};

想了想题目，既然是int，肯定不会是希望你用这种方法，应该是一道搜索题，找到最合适的。

从1到x/2中去搜索最有可能的就可以了。这里用二分法

看看大神的代码

class Solution {
public:
int mySqrt(int x)
{
int left = 1, right = x / 2;
int last_mid; // 记录最近一次mid
if (x < 2) return x;
while(left <= right)
{
const int mid = left + (right - left) / 2;
if(x / mid > mid)
{ // 不要用x > mid * mid，会溢出
left = mid + 1;
last_mid = mid;
}
else if(x / mid < mid)
{
right = mid - 1;
}
else
{
return mid;
}
}
return last_mid;
}
};

大神用的x/mid 和mid进行比较，我们拿n=20来举例看看这个代码如何运行

相当于从1,2,3,4,5,6,7,8,9,10中找到一个数字的平方最接近但不大于20

先算出middle = 5，于是在1，2，3，4中寻找，找到中间数2，从3，4中寻找，找到4，left=right，再找到right=5。已经不满足条件了，会退出。

其实就是找到一个数字x/mid>mid,但是(x+1)/mid < mid