HDU 2036 改革春风吹满地(多边形面积)

改革春风吹满地

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Problem Description

“ 改革春风吹满地,

不会AC没关系;

实在不行回老家，

还有一亩三分地。

谢谢!（乐队奏乐）”

话说部分学生心态极好，每天就知道游戏，这次考试如此简单的题目，也是云里雾里，而且，还竟然来这么几句打油诗。

好呀，老师的责任就是帮你解决问题，既然想种田，那就分你一块。

这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村，多边形形状的一块地，原本是linle 的，现在就准备送给你了。不过，任何事情都没有那么简单，你必须首先告诉我这块地到底有多少面积，如果回答正确才能真正得到这块地。

发愁了吧？就是要让你知道，种地也是需要AC知识的！以后还是好好练吧...



Input

输入数据包含多个测试实例，每个测试实例占一行，每行的开始是一个整数n(3<=n<=100)，它表示多边形的边数（当然也是顶点数），然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标（x1, y1, x2, y2... xn, yn）,为了简化问题，这里的所有坐标都用整数表示。

输入数据中所有的整数都在32位整数范围内，n=0表示数据的结束，不做处理。



Output

对于每个测试实例，请输出对应的多边形面积，结果精确到小数点后一位小数。

每个实例的输出占一行。



Sample Input

3 0 0 1 0 0 1
4 1 0 0 1 -1 0 0 -1
0

Sample Output

0.5
2.0分成n-2的三角形来求面积
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <map>
#include <cmath>
#define N 1000001
#define eps 1e-6
#define PI acos(-1.0)
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
struct Point
{
    double x, y;
} p
;
double Triangle(struct Point p1, struct Point p2, struct Point pb)
{
    return (p1.x - pb.x) * (p2.y - pb.y) - (p2.x - pb.x) * (p1.y - pb.y);
}
double Area(int n)
{
    double ans = 0;
    for(int i = 1 ;i < n-1; i++)
    {
        ans += Triangle(p[0],p[i],p[i+1]);
    }
    return ans ;
    /*
    double s1 = 0;
    double s2 = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        s1 += p[(i+1)%n].y * p[i].x;
        s2 += p[(i+1)%n].y * p[(i+2)%n].x;
    }
    return abs(s1 - s2)/2;
    */
}
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d", &n), n)
    {
        for(int i = 0; i < n; i++)
            scanf("%lf%lf", &p[i].x, &p[i].y);
      double ans = Area(n)/2;
      printf("%.1lf\n", ans);
    }
    return 0;
}