例题7-4 素数环 UVa 524

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题意：输入正整数n，把整数1,2,3......n组成一个环，使得相邻两个整数之和为素数，输出时从整数1开始逆时针排列。同意换恰好输出一次。n<=16

dfs递归枚举判断，在判断素数的时候，初始化一个素数表就好了，比较节省时间

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<algorithm>
#define MAXN 50
using namespace std;

int n, A[MAXN] = {1}, ispe[MAXN], vis[MAXN];

void dfs(int cur) {
    if(cur == n&& ispe[A[0] + A[n - 1]]) {
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            i ? printf(" %d", A[i]) : printf("%d", A[i]);
        }
        printf("\n");
    } else for(int i = 2; i <= n; i++) {
        if(!vis[i]&& ispe[i + A[cur - 1]]) {
            A[cur] = i;
            vis[i] = 1;
            dfs(cur + 1);
            vis[i] = 0;
        }
    }
}

int main() {
    for(int i = 2; i <= 50; i++)
        ispe[i] = 1;
    for(int i = 2; i <= 50; i++)
        for(int j = i + i; j + i <= 50; j += i)
            ispe[j] = 0;
    int kase = 0;
    while(cin >> n) {
        if(kase++)
            printf("\n");
        printf("Case %d:\n", kase);
        dfs(1);
    }
    return 0;
}

时间126ms，这是我目前知道最快的判断素数的方法了，有更快地请告诉我，thx。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string.h>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define MAXN 50
using namespace std;

int n, A[MAXN] = {1}, ispe[MAXN], vis[MAXN];

bool isPrimeNum(int num)
{
     if (num <= 2)
     {
         return num == 2;
     }

     if (num % 2 == 0)
     {
         return false;
     }
     int iSqrt = sqrt(num);

     for (int i = 3; i <= iSqrt; i+=2)
     {
         if (num % i == 0)
         {
             return false;
         }
     }
     return true;
}

void dfs(int cur) {
    if(cur == n&& ispe[A[0] + A[n - 1]]) {
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            i ? printf(" %d", A[i]) : printf("%d", A[i]);
        }
        printf("\n");
    } else for(int i = 2; i <= n; i++) {
        if(!vis[i]&& ispe[i + A[cur - 1]]) {
            A[cur] = i;
            vis[i] = 1;
            dfs(cur + 1);
            vis[i] = 0;
        }
    }
}

int main() {
    memset(ispe,0,sizeof(ispe));
    for(int i = 2; i <= 50; i++)
    {
        if(isPrimeNum(i))ispe[i]=1;
    }
    int kase = 0;
    while(cin >> n) {
        if(kase++)
            printf("\n");
        printf("Case %d:\n", kase);
        dfs(1);
    }
    return 0;
}