hdu 2084 数塔

数塔

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 28520 Accepted Submission(s): 17146


[align=left]Problem Description[/align]
在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？



已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

[align=left]Input[/align]
输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

[align=left]Output[/align]
对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

[align=left]Sample Input[/align]

1

5

7
3 8

8 1 0
2 7 4 4

4 5 2 6 5

[align=left]Sample Output[/align]

30

[align=left]Source[/align]
2006/1/15 ACM程序设计期末考试

[align=left]Recommend[/align]
lcy | We have carefully selected several similar problems for you: 1087 1069 1058 2571 2159

题目中已明确说明此题为dp，一道很基础的dp，第一次独立写dp，确立思路从下往上推的思路。

从最底层向上推，寻找下一行大的数加上，直到推到塔顶，注意端点问题。

题意：都为中文，很好理解。

附上代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int dp[105][105];
int main()
{
int m,n,i,j;
scanf("%d",&n);
while(n--)
{
scanf("%d",&m);
memset(dp,0,sizeof(dp));  //将dp数组全部初始化为0
for(i=1; i<=m; i++)
for(j=1; j<=i; j++)
scanf("%d",&dp[i][j]);  //输入数据，第i行有i个数据
for(i=m; i>=1; i--)
{
for(j=1; j<=i; j++)
{
if(dp[i][j]>dp[i][j+1])  //找下一行相邻的大的那个数加上
dp[i-1][j]+=dp[i][j];
else
dp[i-1][j]+=dp[i][j+1];
}
}
printf("%d\n",dp[1][1]);   //输出塔顶数，此为数塔的最大和
}
return 0;
}