zoj1232 Adventure of Super Mario dp+floyed

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zoj1232

题意：

一幅无向图有n1个村庄(1~n1),n2个城堡（n1~n1+n2）,它们之间有m条边,马里奥知道每条边的距离且他1s能走1单位距离

马里奥要从1号村庄走到n1+n2号城堡,他有一双可以使用k次的跑鞋,每使用一次可以从一个地方迅速到达另一个地方,但中间不能经过城堡,且两个地方的距离不能超过L

问,马里奥最少需要多少时间

题解：

首先需要两个数组dis[i][j]，ok[i][j]表示i到j的最短距离和能否用跑鞋从i到j

这两个数组都可以用floyed算法求得

最后从1->n1+n2 开始dp;

dp[i][j]表示k次以内到达i所需要的最小时间

k*n^2即可得到答案

代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 105
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int dis[maxn][maxn],ok[maxn][maxn];
int dp[maxn][maxn];
int n,n1,n2,K,l;

void init()
{
    n=n1+n2;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            dis[i][j]=i==j?0:INF;
    memset(ok,0,sizeof(ok));
}

void floyed()
{
    for(int k=1; k<=n; k++)
        for(int i=1; i<=n; i++)
            for(int j=1; j<=n; j++)
            {
                if(dis[i][j]>dis[i][k]+dis[k][j])
                {
                    dis[i][j]=dis[i][k]+dis[k][j];
                    if(k<=n1&&dis[i][j]<=l)
                        ok[i][j]=1;
                }
            }
}

void work()
{
    int minn,temp;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        dp[i][0]=dis[1][i];
    for(int j=1; j<=K; j++)
        dp[1][j]=0;
    for(int i=2; i<=n; i++)
        for(int j=1; j<=K; j++)
        {
            minn=INF;
            for(int k=1; k<i; k++)
            {
                if(ok[k][i])
                    temp=min(dp[k][j-1],dp[k][j]+dis[k][i]);
                else
                    temp=dp[k][j]+dis[k][i];
                if(temp<minn)
                    minn=temp;
            }
            dp[i][j]=minn;
        }
}

int main()
{
//    freopen("in.txt","r",stdin);
    int T,m,a,b,c;
    for(scanf("%d",&T); T--;)
    {
        scanf("%d%d%d%d%d",&n1,&n2,&m,&l,&K);
        init();
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            dis[a][b]=dis[b][a]=c;
            if(c<=l)
                ok[a][b]=ok[b][a]=1;
        }
        floyed();
        work();
        printf("%d\n",dp
[K]);
    }
}