HDU1556Color the ball

Color the ball

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Total Submission(s): 12916 Accepted Submission(s): 6463
Problem Description
N个气球排成一排，从左到右依次编号为1,2,3....N.每次给定2个整数a b(a <= b),lele便为骑上他的“小飞鸽"牌电动车从气球a开始到气球b依次给每个气球涂一次颜色。但是N次以后lele已经忘记了第I个气球已经涂过几次颜色了，你能帮他算出每个气球被涂过几次颜色吗？

Input
每个测试实例第一行为一个整数N,(N <= 100000).接下来的N行，每行包括2个整数a b(1 <= a <= b <= N)。
当N = 0，输入结束。

Output
每个测试实例输出一行，包括N个整数，第I个数代表第I个气球总共被涂色的次数。

Sample Input

3
1 1
2 2
3 3
3
1 1
1 2
1 3
0

Sample Output

1 1 1
3 2 1

Author
8600

Source
HDU 2006-12 Programming Contest

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题目大意：

N个气球排成一排，从左到右编号为1~N，给N组数据，每次给2两个整数s，e，表示从s到e将

气球涂色。当涂到N次以后已经忘记了第i个气球被涂过几次颜色了。现在来计算出每个气球被

涂了几次颜色，并输出出来。

思路：

典型的更新区间，单点求值问题。直接模拟会超时，考虑用树状数组来做。单点更新中，树状

数组表示区间的和。在区间更新中，树状数组表示单个元素的变化。

这道题中，区间(s，e)加1表示将s到e的气球涂色，先进行操作add(star，1)，表示将star~n个气

球全部涂一次颜色，再进行操作add(en+1，-1)，表示将en+1的气球去除一次涂色。这样就

表示将区间(star，en)的气球涂色了。查询sum(i)表示第i个气球被涂颜色的次数。

例如 区间（2,4）加1

则Updata(2,1) Updata(4+1,-1)

实现了更新（2,4）的值而不改变其他值

求Sum时即可得到某一点的值

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
using namespace std;
int c[100005],n;    //c为数状数组，n为该书组长度
int lowbit(int x)   //数组下标变化
{
return x&-x;
}
void add(int i,int j)
{
while(i<=n)
{
c[i]+=j;
i+=lowbit(i);
}
}
int sum(int i)
{
int sums=0;
while(i>0)
{
sums+=c[i];
i-=lowbit(i);
}
return sums;
}

int main()
{
int star;
int en;
int i,j,num=1;

while(~scanf("%d",&n))
{
if(n==0)
break;
memset(c,0,sizeof(c));
int t=n;
while(t--)
{
scanf("%d%d",&star,&en);
add(star,1);
add(en+1,-1);
}

for(i=1; i<=n; i++)
{
if(i==1)
printf("%d",sum(i));
else
printf(" %d",sum(i));

}
printf("\n");
}

}

扫描线法

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[100010];
int main()
{ int n,i,j,k,l,r,sum;
while(~scanf("%d",&n) && n>0)
{ memset(a,0,sizeof(a));
for(k=1;k<=n;k++)
{ scanf("%d%d",&l,&r);
a[l]++;
a[r+1]--;
}
sum=a[1];
printf("%d",sum);
for(i=2;i<=n;i++)
{ sum+=a[i];
printf(" %d",a[i]);
}
printf("\n");
}
}