vijos - P1122出栈序列统计 (卡特兰数)
2015-08-22 11:23
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P1122出栈序列统计
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栈是常用的一种数据结构,有n令元素在栈顶端一侧等待进栈,栈顶端另一侧是出栈序列。你已经知道栈的操作有两·种:push和pop,前者是将一个元素进栈,后者是将栈顶元素弹出。现在要使用这两种操作,由一个操作序列可以得到一系列的输出序列。请你编程求出对于给定的n,计算并输出由操作数序列1,2,…,n,经过一系列操作可能得到的输出序列总数。
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每个测试点1s
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描述
栈是常用的一种数据结构,有n令元素在栈顶端一侧等待进栈,栈顶端另一侧是出栈序列。你已经知道栈的操作有两·种:push和pop,前者是将一个元素进栈,后者是将栈顶元素弹出。现在要使用这两种操作,由一个操作序列可以得到一系列的输出序列。请你编程求出对于给定的n,计算并输出由操作数序列1,2,…,n,经过一系列操作可能得到的输出序列总数。
格式
输入格式
一个整数n(1<=n<=15)输出格式
一个整数,即可能输出序列的总数目。
样例1
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3
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5
限制
每个测试点1s
来源
![](http://daybreakcx.is-programmer.com/user_files/daybreakcx/epics/f590ebc92680317707a6bfcd018a932c03e1cfad.png)
#include <map> #include <set> #include <ctime> #include <queue> #include <vector> #include <cstdio> #include <cctype> #include <string> #include <cstring> #include <sstream> #include <cstdlib> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; #define pb push_back #define mp make_pair #define fillchar(a, x) memset(a, x, sizeof(a)) #define copy(a, b) memcpy(a, b, sizeof(a)) #define S_queue<P> priority_queue<P, vector<P>,greater<P> > typedef long long LL; typedef pair<int, int > PII; typedef unsigned long long uLL; template<typename T> void print(T* p, T* q, string Gap = " "){int d = p < q ? 1 : -1;while(p != q){cout << *p;p += d;if(p != q) cout << Gap; }cout << endl;} template<typename T> void print(const T &a, string bes = "") {int len = bes.length();if(len >= 2)cout << bes[0] << a << bes[1] << endl;else cout << a << endl;} const int INF = 0x3f3f3f3f; const int MAXM = 1e5; const int MAXN = 1e4 + 5; int A[MAXN]; int main(){ int n; scanf("%d", &n); int ans = 1; for(int i = 1;i <= n;i ++){ ans = 2 * (2 * (i - 1) + 1) * ans / (i + 1); } print(ans); return 0; }
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