HPU 1707：求解不等式【SPFA & 差分约束】

1707: 求解不等式

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题目描述

给你X1,X2,X3,X4...Xn一共N个未知量和M个不等式。问你该不等式组有没有解。

输入

输入有多组测试数据，第一行有两个数N和M，分别表示未知量个数和不等式数目。

接下来M行，每行有四个数a,b,c,d，若d为0表示一个不等式a - b <= c，若d为1表示一个不等式a - b >= c。

输出

若无解输出-1，反之输出每个未知量的值。输出格式如i:ans。具体看输出。

我不喜欢过大的数，所以我的标准是——若存在解，那么x1的值就为0.

样例输入

5 8
1 2 0 0
1 5 -1 0
2 5 1 0
3 1 5 0
4 1 4 0
4 3 -1 0
5 3 -3 0
5 4 -3 0

样例输出

1:0
2:2
3:5
4:4
5:1

AC-code:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define INF 0x3f3f3f
using namespace std;
int head[1100*1100],num,n;
struct node
{
int to,val,next;
}A[1100*1100];

void chan(int x,int y,int z)
{
node e={y,z,head[x]};
A[num]=e;
head[x]=num++;
}

void spfa(int sx)
{
int dis[1100],vis[1100],used[1100];
memset(dis,INF,sizeof(dis));
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(used,0,sizeof(used));
dis[sx]=0;
vis[sx]=1;
used[sx]++;
queue<int>q;
q.push(sx);
while(!q.empty())
{
int top=q.front();
q.pop();
vis[top]=0;
for(int i=head[top];i!=-1;i=A[i].next)
{
int v=A[i].to;
if(dis[v]>dis[top]+A[i].val)
{
dis[v]=dis[top]+A[i].val;
if(!vis[v])
{
vis[v]=1;
used[v]++;
if(used[v]>n)
{
printf("-1\n");
return ;
}
q.push(v);
}
}
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
printf("%d:%d\n",i,dis[i]-dis[1]);
}
int main()
{
int m,a,b,c,d,i;
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
num=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
for(i=1;i<=n;i++)
chan(0,i,0);
while(m--)
{
scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
if(d==0)
chan(b,a,c);
else
chan(a,b,-c);
}
spfa(0);
}
return 0;
}