2899 Strange fuction【二分+数学】

Strange fuction

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[align=left]Problem Description[/align]
Now, here is a fuction:

  F(x) = 6 * x^7+8*x^6+7*x^3+5*x^2-y*x (0 <= x <=100)

Can you find the minimum value when x is between 0 and 100.
 

[align=left]Input[/align]
The first line of the input contains an integer T(1<=T<=100) which means the number of test cases. Then T lines follow, each line has only one real numbers Y.(0 < Y <1e10)
 

[align=left]Output[/align]
Just the minimum value (accurate up to 4 decimal places),when x is between 0 and 100.
 

[align=left]Sample Input[/align]

2
100
200

 

[align=left]Sample Output[/align]

-74.4291-178.8534

这个题题意是：给出一个方程，里面有两个变量x，y，然后给出 x  的范围和 y 的值，让你求出 x 取得何值时，该方程的值最小，x  的精度精确到小数点后四位...

典型的数学题目，y 的值已经知道，当成常数，为了求得整个函数的最小值，而且函数并不一定单调，那么找最值点就先对这个方程求导函数，极值处取得的点肯定就是

最值，如果没有极值，那么就取端点值就可以了.......

谈论上数学了...其实这个题的做法也是，一直二分逼近，最后求得的就是需要的 x 值，代入函数求出函数的值.....

ps：刚刚比赛的一道题，因为多打了一个头文件，然后提交方式选错了，ce 了，那个伤心啊~

#include<stdio.h>
double fun(double x,double y)//方程的导函数
{
return (42*x*x*x*x*x*x+48*x*x*x*x*x+21*x*x+10*x)>y; //判断正负
}
double fun1(double x,double y)//原方程
{
return 6*x*x*x*x*x*x*x+8*x*x*x*x*x*x+7*x*x*x+5*x*x-y*x;
}
double abs(double x)//绝对值，自己构造也可以
{
if(x<0)
{
x=-x;
}
return x;
}
int main()
{
int t;double y;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%lf",&y);
double l=0,r=100,mid,tp;
while(abs(l-r)>1e-6)//精度限定
{
mid=(l+r)/2.0;//二分法查找
tp=fun(mid,y);
if(tp)//极值点处导函数为零，所以选择在零附近逼近..
{
r=mid;
}
else
{
l=mid;
}
}
printf("%.4lf\n",fun1(l,y));//计算结果...
}
return 0;
}