hdoj 1869 六度分离【最短路的3种写法】
2015-08-21 19:17
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六度分离
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Problem Description
1967年,美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说,大意是说,任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人,即只用6个人就可以将他们联系在一起,因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验,一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚,但是在30多年的时间里,它从来就没有得到过严谨的证明,只是一种带有传奇色彩的假说而已。
Lele对这个理论相当有兴趣,于是,他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系,现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。
Input
本题目包含多组测试,请处理到文件结束。
对于每组测试,第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数(这些人分别编成0~N-1号),以及他们之间的关系。
接下来有M行,每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。
除了这M组关系,其他任意两人之间均不相识。
Output
对于每组测试,如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes",否则输出"No"。
Sample Input
8 7 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 8 8 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 0
Sample Output
Yes Yes
Author
linle
Source
2008杭电集训队选拔赛——热身赛
dijkstra:
#include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #define Wi(a) while(a--) #define Si(a) scanf("%d", &a) #define Pi(a) printf("%d\n", (a)) #define mem(a, b) memset(a, (b), sizeof(a)) #define INF 0x3f3f3f #include<algorithm> using namespace std; const int mx = 210; int n, m; int map[mx][mx]; int dis[mx], vis[mx]; void dijkstra(int s) { mem(vis, 0); int i, j, k; for(i = 0; i < n; i++) dis[i] = map[s][i]; vis[s] = 1; while(1){ k = -1; for(i = 0; i < n; i++) { if(!vis[i] && (k==-1 || dis[k] > dis[i])) k = i; } if(k == -1) break; vis[k] = 1; for(i = 0; i < n; i++) { dis[i] = min(dis[i], dis[k]+map[k][i]); } } } int main() { while(scanf("%d%d", &n, &m)==2) { int i, j, k; for(i = 0; i < n; i++) { for(j = 0; j < n; j++) map[i][j] = ( i == j ? 0 : INF); } Wi(m){ int a, b; scanf("%d%d", &a, &b); if(a != b) map[a][b] = map[b][a] = 1; } bool flag = 1; for(i = 0; i < n; i++) { dijkstra(i); for(j = 0; j < n; j++) { if(dis[j] > 7){ flag = 0;break; } } if(flag == 0) break; } if(flag) puts("Yes"); else puts("No"); } return 0; }
floyd:
#include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #define INF 0x3f3f3f #define mem(a, b) memset(a, (b), sizeof(a)) #include<algorithm> using namespace std; int n, m; const int mx = 201; int map[mx][mx]; void floyd() { int i, j, k; for(k = 0; k < n; k++){ for(i = 0; i < n; i++){ for(j = 0; j < n; j++) map[i][j] = min(map[i][j], map[i][k]+map[k][j]); } } } int main(){ while(scanf("%d%d", &n, &m)==2){ int i, j, k; for(i = 0; i < n; i++){ for(j = 0; j < n; j++){ map[i][j] = (i==j?0:INF); } } int a, b; while(m--){ scanf("%d%d", &a, &b); if(a != b) map[a][b] = map[b][a] = 1; } floyd(); bool flag = 1; for(i = 0; i < n; i++){ for(j = 0; j < n; j++){ if(map[i][j] > 7){ flag = 0;break; } } } if(flag) puts("Yes"); else puts("No"); } return 0; }
SPFA:
#include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<queue> #define Wi(a) while(a--) #define Si(a, b) scanf("%d%d", &a, &b) #define Pi(a) printf("%d\n", (a)) #define mem(a, b) memset(a, (b), sizeof(a)) #define INF 0x3f3f3f #include<algorithm> using namespace std; const int mx = 2100; int n, m; bool flag; int dis[mx], vis[mx]; int head[mx], edgenum; struct node{ int from, to, val, next; }; node p[mx*10]; void add(int a, int b, int c){ node E = { a, b, c, head[a] }; p[edgenum] = E; head[a] = edgenum++; } void init(){ edgenum = 0; mem(head, -1); } void getmap(){ int a, b; Wi(m){ Si(a, b); add(a, b, 1); add(b, a, 1); } } void spfa(int s, int t) { mem(vis, 0); mem(dis, INF); queue<int> q; q.push(s); dis[s] = 0; vis[s] = 1; while(!q.empty()){ int u = q.front(); q.pop(); vis[u] = 0; for(int i = head[u]; i!=-1; i=p[i].next) { int v = p[i].to; if(dis[v] > dis[u]+p[i].val) { dis[v] = dis[u]+p[i].val; if(!vis[v]){ vis[v] = 1; q.push(v); } } } } if(dis[t] > 7){ flag = 1; } } int main(){ while(Si(n, m)==2){ init(); getmap(); flag = 0; for(int i = 0; i < n; i++) { for(int j = i+1; j < n; j++) { spfa(i, j); if(flag) break; } } if(flag) puts("No"); else puts("Yes"); } return 0; }
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下面的是以前写的~~
/*dijkstra*/ #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define MAX 0x3f3f3f using namespace std; int map[111][111],dis[111],vis[111]; int n,m; int min(int x,int y) { if(x >= y) return y; return x; } void dijkstra(int s) { int i,j,k; memset(vis, 0, sizeof(vis)); for(i = 0; i < n; i++) dis[i] = map[s][i]; vis[s]=1; while(1) { k = -1; for( i = 0; i < n; i++) if(!vis[i]&&(k==-1||dis[i] < dis[k])) k = i; if(k == -1) break; vis[k] = 1; for(i = 0; i < n; i++) dis[i] = min(dis[i],dis[k]+map[k][i]); } } int main() { int i, j, k; while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) { for(i = 0;i < n; i++) for(j = 0;j < n; j++) { if(i == j) map[i][j] = 0; else map[i][j] = MAX; } int a,b; while(m--) { scanf("%d%d",&a,&b); if(a!=b) map[a][b] = map[b][a] = 1; } int flag = 1; for(i = 0; i < n; i++) { dijkstra(i); for( j = 0; j < n;j++) { if(dis[j]>7) { flag = 0; break; } } if(flag == 0) break; } if(flag) printf("Yes\n"); else printf("No\n"); } return 0; } /*spfa*/ #include<stdio.h> #include<string.h> #include<stdlib.h> #include<queue> #include<algorithm> using namespace std; int dis[1111],vis[1111],head[2000],edgenum; int n,m,flag; struct node{ int start,end,len,next; }p[20000]; void add(int u,int v, int w) { node E = {u,v,w,head[u]}; p[edgenum] = E; head[u] = edgenum++; } void spfa(int s,int e) { memset(vis,0,sizeof(vis)); memset(dis,0x3f,sizeof(dis)); queue<int> q; q.push(s); dis[s] = 0; vis[s] = 1; while( !q.empty() ) { int u = q.front(); q.pop(); vis[u] = 0; for(int i=head[u]; i != -1; i=p[i].next) { int v = p[i].end; if(dis[v] > dis[u]+p[i].len) { dis[v] = dis[u]+p[i].len; if(!vis[v]) { vis[v] = 1; q.push(v); } } } } if(dis[e] > 7) { flag = 1;return; } } int main() { int i,j,k; while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) { memset(head,-1,sizeof(head)); edgenum = 0; int a,b; while(m--) { scanf("%d%d",&a,&b); add(a,b,1); add(b,a,1); } flag = 0; for(i = 0; i<n; i++) { for(j = i +1; j < n; j++) { spfa(i,j); if(flag) break; } } if(flag) printf("No\n"); else printf("Yes\n"); } return 0; } /* floyd */ #include<stdio.h> #include<string.h> #define min(a,b) a>b?b:a #define INF 0x3f3f3f3f int n,m; int dis[111][111]; void floyd() { int i,j,k; for(k = 0; k < n; k++) for(i = 0; i < n; i++) for(j = 0; j < n; j++) dis[i][j] = min( dis[i][j], dis[i][k]+dis[k][j] ); } int main() { int i,j,k,a,b; while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) { memset(dis,0x3f,sizeof(dis)); while(m--) { scanf("%d%d",&a,&b); dis[a][b] = dis[b][a] = 1; } floyd(); int flag = 0; for(i = 0; i < n;i++) for(j = 0; j < n;j++) { if( flag ) break; if(dis[i][j] > 7) { flag = 1;break; } } if(flag) printf("No\n"); else printf("Yes\n"); } return 0; }
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