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排序算法系列——八大排序算法对比分析

2015-08-21 19:14 381 查看

本系列最后一篇，综合分析下前面介绍的八种排序算法的效率，以及各自的适用情况。

下面先看看八种排序算法的时间复杂度表格：

图中八种排序被分成了两组，一组时间复杂度为O(n^2)，另一组相对高效些。

下面先对第一组O(n^2)的四种排序算法进行对比，分别取数组长度为100,1000,10000,100000四个数量级，各个元素在0-10000000之间随机获取。下面看下结果的分析。


排序算法	长度=100	长度=1000	长度=10000	长度=100000
直接插入排序	535	2,198	135,773	16,554,053
希尔排序	308	703	3,639	39,769
直接选择排序	382	3,219	232,495	24,201,891
冒泡排序	525	5,377	475,865	62,703,335

从上表可以看出，以上四种算法效率最高的绝对是希尔排序，其次是直接插入排序，再就是直接选择排序，最后才是冒泡排序。事实证明冒泡排序真的不适合实际应用，实际使用中最优先选择希尔排序，但是如果要求稳定性的话就选择直接插入排序，但是效率差太多了。

下面主要对另外四个排序算法进行对比，不过通过上面的结果，所以在这里把希尔排序也加进来一起比较。由于基数排序对数组最大位数敏感，所以这里会分别对最大值为3位、4位、5位、6位、7位五种情况分别对应长度为10000,100000,1000000,10000000四种情况进行比较，长度太小体现不出O(nlgn)的优势。


排序算法	长度=10000	长度=100000	长度=1000000	长度=10000000
希尔排序	3996	36439	876530	12129001
堆排序	3451	38077	767878	10459868
快速排序	2446	37998	2566811	673399814
归并排序	2549	23595	356314	8325651
基数排序	4162	12724	272851	10866036

上表是MaxValue=1000时的结果，从表中可以看出当长度为10000时快速排序和归并排序效果最好，基数排序效果最差，但是当长度达到10W和100W基数排序效果最好，不过归并排序效率就比快速排序高很多了，同时快速排序当排序数组长度达到100W时效果变得很差，远远落后其他四个排序算法。所以当待排序数组最大值为1000时，数组长度为10000时使用快速和归并，当长度为1000W以内使用基数排序，或者归并排序。


排序算法	长度=10000	长度=100000	长度=1000000	长度=10000000
希尔排序	16349	201486	2800650	53033110
堆排序	3622	130898	3091654	51502613
快速排序	2366	83221	985588	71016772
归并排序	2544	60744	841400	20983723
基数排序	4815	42903	962442	15133291

以上是MaxValue=10000时的结果，从表中可以看出基数排序的效果最好，其次是归并排序，然后快速排序。所以当待排序数组最大值为10000时使用基数排序还是很不错的，虽然长度在10000时效果不如归并排序。当然归并排序也是个不错的选择。


排序算法	长度=10000	长度=100000	长度=1000000	长度=10000000
希尔排序	5107	203601	3401635	89081661
堆排序	5900	140530	4087559	76957182
快速排序	2873	89582	1553479	30429666
归并排序	3215	81579	1238016	21442519
基数排序	15017	65216	1116738	16308437

以上是MaxValue=100000时的结果，从表中可以看出结果同MaxValue=10000时的结果差不多。


排序算法	长度=10000	长度=100000	长度=1000000	长度=10000000
希尔排序	3701	246185	3496864	79870999
堆排序	3999	122765	3563651	69155734
快速排序	14974	45710	1351332	19350824
归并排序	3718	47956	1375705	23364515
基数排序	15001	37974	1290274	16083427

以上是MaxValue=1000000时的结果，结果还是一样，基数排序效果最好。


排序算法	长度=10000	长度=100000	长度=1000000	长度=10000000
希尔排序	4063	235374	3524810	92989117
堆排序	11444	155166	3461969	63201731
快速排序	7501	61635	1435866	19843452
归并排序	3376	42739	1322604	20859039
基数排序	6159	106208	1535261	25146006

以上是MaxValue=10000000时的结果，基数排序的效率已经没有归并排序好了，应该由于归并的次数增加了。

这里有个地方很奇怪，可以从上面MaxValue=1000时的表中可以看到当长度=100W时，快速排序的时间超过其他四个排序一个数量级，但是当MaxValue=10000，甚至更大之后快速排序的时间都和其它排序是一个数据量，而且MaxValue=1000时耗时大于MaxValue=10000以上。具体原因未知，大家可以自己测试，也许重复元素太多会影响快速排序的效率？

综合以上所有测试结果，总结各个排序算法的适用场景。

直接插入排序：直接用希尔排序替代就好，除非待排序数组本身就是部分有序

希尔排序：效果最好，秒杀所有O(n^2)的排序算法，所在在数据量较小的场景下，如100000个元素以下都可考虑希尔排序

直接选择排序：直接用希尔排序替代，或者用堆排序替代

冒泡排序：强烈推荐不使用此排序算法

堆排序：优于希尔排序，推荐替代希尔排序，但是如果待排序数组是部分有序的那么希尔优于堆排序

快速排序：数组长度100W以下效率最高，100W以上可以用归并排序替代

归并排序：不考虑基数排序的话，数组长度100W以上效率最高，100W以下可以用快速排序替代

基数排序：适用场景要求较高，元素必须是整数，整数时长度10W以上，最大值100W以下效率较好，但是基数排序比其他排序好在可以适用字符串，或者其他需要根据多个条件进行排序的场景，例如日期，先排序日，再排序月，最后排序年，其它排序算法可是做不了的。

下面附上测试代码：

package com.vicky.sort;

import java.util.Random;
import java.util.Scanner;

import org.junit.Test;

public class SortComparison2 {

/**
* 比较全部排序算法
*/
@Test
public void testAll() {
Scanner scan = new Scanner(System.in);
int num = -1;
int maxValue = -1;
while (true) {
// 从命令行输入元素数量，以及最大值，格式：10,1000，输入quit结束
String input = scan.next();
if ("quit".equals(input)) {
System.exit(1);
}
String[] strs = input.split(",");
num = Integer.parseInt(strs[0]);
maxValue = Integer.parseInt(strs[1]);
System.out.println("Sort Data Num = " + num + ", MaxValue = " + maxValue);

Random ran = new Random();
Integer[] data = new Integer[num];
Integer[] data1 = new Integer[data.length];
Integer[] data2 = new Integer[data.length];
Integer[] data3 = new Integer[data.length];
Integer[] data4 = new Integer[data.length];
Integer[] data5 = new Integer[data.length];
Integer[] data6 = new Integer[data.length];
Integer[] data7 = new Integer[data.length];
Integer[] data8 = new Integer[data.length];
for (int i = 0; i < data.length; i++) {
data[i] = ran.nextInt(maxValue);
data1[i] = data[i];
data2[i] = data[i];
data3[i] = data[i];
data4[i] = data[i];
data5[i] = data[i];
data6[i] = data[i];
data7[i] = data[i];
data8[i] = data[i];
}
// 插入排序
long insertTimes = testStraightInsertionSort(data1);
long shellTimes = testShellSort(data2);
// 选择排序
long selectTimes = testStraightSelectionSort(data3);
long heapTimes = testHeapSort(data4);
// 交换排序
long bubbleTimes = testBubbleSort(data5);
long quickTimes = testQuickSort(data6);
// 归并排序
long mergeTimes = testMergeSort(data7);
// 基数排序
long radixTimes = testRadixSort(data8);

System.out.println("method       \ttime(ms)");
System.out.println("InsertionSort\t" + insertTimes);
System.out.println("ShellSort    \t" + shellTimes);
System.out.println("SelectionSort\t" + selectTimes);
System.out.println("HeapSort     \t" + heapTimes);
System.out.println("BubbleSort   \t" + bubbleTimes);
System.out.println("QuickSort    \t" + quickTimes);
System.out.println("MergeSort    \t" + mergeTimes);
System.out.println("RadixSort    \t" + radixTimes);
}
}

/**
*测试时间复杂度为O(n^2)的排序
*/
@Test
public void testBase() {
Scanner scan = new Scanner(System.in);
int num = -1;
int maxValue = -1;
while (true) {
// 从命令行输入元素数量，以及最大值，格式：10,1000，输入quit结束
String input = scan.next();
if ("quit".equals(input)) {
System.exit(1);
}
String[] strs = input.split(",");
num = Integer.parseInt(strs[0]);
maxValue = Integer.parseInt(strs[1]);
System.out.println("Sort Data Num = " + num + ", MaxValue = " + maxValue);

Random ran = new Random();
Integer[] data = new Integer[num];
Integer[] data1 = new Integer[data.length];
Integer[] data2 = new Integer[data.length];
Integer[] data3 = new Integer[data.length];
Integer[] data4 = new Integer[data.length];
for (int i = 0; i < data.length; i++) {
data[i] = ran.nextInt(maxValue);
data1[i] = data[i];
data2[i] = data[i];
data3[i] = data[i];
data4[i] = data[i];
}
// 插入排序
long insertTimes = testStraightInsertionSort(data1);
long shellTimes = testShellSort(data2);
// 选择排序
long selectTimes = testStraightSelectionSort(data3);
// 交换排序
long bubbleTimes = testBubbleSort(data4);

System.out.println("method       \ttime(ms)");
System.out.println("InsertionSort\t" + insertTimes);
System.out.println("ShellSort    \t" + shellTimes);
System.out.println("SelectionSort\t" + selectTimes);
System.out.println("BubbleSort   \t" + bubbleTimes);
}
}

/**
* 比较O(nlgn)左右的排序算法
*
* 这里把希尔加上是因为虽然希尔时间复杂度是O(n^2)但是从实际结果来看其效率还是较高的，所以拿来跟O(nlgn)一起对比
*/
@Test
public void testGood() {
Scanner scan = new Scanner(System.in);
int num = -1;
int maxValue = -1;
while (true) {
// 从命令行输入元素数量，以及最大值，格式：10,1000，输入quit结束
String input = scan.next();
if ("quit".equals(input)) {
System.exit(1);
}
String[] strs = input.split(",");
num = Integer.parseInt(strs[0]);
maxValue = Integer.parseInt(strs[1]);
System.out.println("Sort Data Num = " + num + ", MaxValue = " + maxValue);

Random ran = new Random();
Integer[] data = new Integer[num];
Integer[] data1 = new Integer[data.length];
Integer[] data2 = new Integer[data.length];
Integer[] data3 = new Integer[data.length];
Integer[] data4 = new Integer[data.length];
Integer[] data5 = new Integer[data.length];
for (int i = 0; i < data.length; i++) {
data[i] = ran.nextInt(maxValue);
data1[i] = data[i];
data2[i] = data[i];
data3[i] = data[i];
data4[i] = data[i];
data5[i] = data[i];
}
// 插入排序
long shellTimes = testShellSort(data1);
// 选择排序
long heapTimes = testHeapSort(data2);
// 交换排序
long quickTimes = testQuickSort(data3);
// 归并排序
long mergeTimes = testMergeSort(data4);
// 基数排序
long radixTimes = testRadixSort(data5);

System.out.println("method       \ttime(ms)");
System.out.println("ShellSort    \t" + shellTimes);
System.out.println("HeapSort     \t" + heapTimes);
System.out.println("QuickSort    \t" + quickTimes);
System.out.println("MergeSort    \t" + mergeTimes);
System.out.println("RadixSort    \t" + radixTimes);
}
}

public static <T extends Comparable<T>> long testStraightInsertionSort(T[] data) {
long start = System.nanoTime();
StraightInsertionSort.sort(data);
return (System.nanoTime() - start) / 1000;
}

public static <T extends Comparable<T>> long testShellSort(T[] data) {
long start = System.nanoTime();
ShellSort.sort(data);
return (System.nanoTime() - start) / 1000;
}

public static <T extends Comparable<T>> long testStraightSelectionSort(T[] data) {
long start = System.nanoTime();
StraightSelectionSort.sort(data);
return (System.nanoTime() - start) / 1000;
}

public static <T extends Comparable<T>> long testHeapSort(T[] data) {
long start = System.nanoTime();
HeapSort.sort(data);
return (System.nanoTime() - start) / 1000;
}

public static <T extends Comparable<T>> long testBubbleSort(T[] data) {
long start = System.nanoTime();
BubbleSort.sort(data);
return (System.nanoTime() - start) / 1000;
}

public static <T extends Comparable<T>> long testQuickSort(T[] data) {
long start = System.nanoTime();
QuickSort.sort(data);
return (System.nanoTime() - start) / 1000;
}

public static <T extends Comparable<T>> long testMergeSort(T[] data) {
long start = System.nanoTime();
MergeSort.sort(data);
return (System.nanoTime() - start) / 1000;
}

public static long testRadixSort(Integer[] data) {
long start = System.nanoTime();
RadixSort.sort(data);
return (System.nanoTime() - start) / 1000;
}
}

运行时需要指定JVM运行参数：-Xms1024m -Xmx1024m -Xss2048k。

以上测试可能会有偏差，

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标签： 排序算法排序算法总结排序算法效率

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