bzoj 1026: [SCOI2009]windy数 & 数位DP算法笔记
2015-08-21 15:27
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数位DP入门题之一 也是我所做的第一道数位DP题目 (其实很久以前就遇到过 感觉实现太难没写)
数位DP题目貌似多半是问从L到R内有多少个数满足某些限制条件
只要出题人不刻意去卡多一个$log$什么的(当然${log_2{(long long)}}$就有$60$)
方法显然还是非常丰富的 找一些自己写得比较顺的方法会了就行
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比如windy数这题 我的做法便是先从低位到高位先预处理出有x位 最高位为y时有多少满足题意的数
然后再从高位到低位扫一遍 分最高的几位是否与限制的最高的几位相等去分情况讨论即可
不过这题限制条件只是和相邻的位有关 后面应该会遇到不少限制条件更难表示与讨论的题目
数位DP题目貌似多半是问从L到R内有多少个数满足某些限制条件
只要出题人不刻意去卡多一个$log$什么的(当然${log_2{(long long)}}$就有$60$)
方法显然还是非常丰富的 找一些自己写得比较顺的方法会了就行
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比如windy数这题 我的做法便是先从低位到高位先预处理出有x位 最高位为y时有多少满足题意的数
然后再从高位到低位扫一遍 分最高的几位是否与限制的最高的几位相等去分情况讨论即可
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int f[11][10],lim[11]; void prepare() { for(int i=0;i<=9;++i) f[1][i]=1; for(int i=2;i<=10;++i) for(int j=0;j<=9;++j) for(int k=0;k<=9;++k) if(abs(j-k)>=2) f[i][j]+=f[i-1][k]; } int calc(int x) { if(!x)return 0; int top=0,re=0; while(x) { lim[++top]=x%10; x/=10; } for(int i=top;i;--i) { if(top-i>=2&&abs(lim[i+1]-lim[i+2])<=1) break; for(int j=0+(i==top);j<lim[i]+(i==1);++j) if(i==top||abs(j-lim[i+1])>=2) re+=f[i][j]; } for(int i=top-1;i;--i) for(int j=1;j<=9;++j) re+=f[i][j]; return re; } int main() { int a,b; prepare(); scanf("%d%d",&a,&b); printf("%d",calc(b)-calc(a-1)); return 0; }
不过这题限制条件只是和相邻的位有关 后面应该会遇到不少限制条件更难表示与讨论的题目
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