并查集 HDU1325-Is It A Tree?

题目链接：HDU1325-Is It A Tree?

题意：有多组测试数据，处理到负数出现结束。每组测试数据有多组数，每组数a和b代表a和b相连，且是由a指向b，当a和b均为0是结束一组测试数据，判断之前输入的数据是否是一颗树。

若是树，则必须满足 1：没有环出现。2：只有一个根节点。3：每个点的入度为不大于1.

思路：并查集算法。代码里有解释

代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int MAXN = 111111;
int Father[MAXN],Mark[MAXN],Degree[MAXN];//Mark[i]用于标记数字i是否出现过。Degree[i]用于记录i的入度，可粗略的理解为子节点出现的次数
int flag,ans;
void Initial()
{
memset(Mark,0,sizeof(Mark));
memset(Degree,0,sizeof(Degree));
flag=ans=0;
for(int i=0;i<MAXN;i++)//初置父节点为自身
Father[i]=i;
}
int Find(int x)//查找终父节点
{
int r=x;
while(Father[r]!=r)r=Father[r];
return r;
}
void Union(int x,int y)
{
//	if(x==y)return;
//	Father[y]=x;
int xx=Find(x),yy=Find(y);
if(xx==yy)return;
Father[yy]=xx;//只能有一个方向，从xx指向yy
}
int main()
{
int a,b;
int Case=0;
Initial();
while(~scanf("%d%d",&a,&b) && (a>=0 && b>=0))
{
if(a==0 && b==0)//处理到a=0且b=0输出之前输入的结果
{
for(int i=1;i<MAXN;i++)
{
if(ans>1)//若有两个根节点则不是树
{
flag=1;
break;
}
if(Mark[i] && Find(i)==i)//若i读入过，且根节点是他自己，则根节点的数目加一
ans++;
if(Degree[i]>1)//判断是否有入度大于一的数字出现 ，出现则不是树
{
flag=1;
break;
}
}
if(flag==1)
printf("Case %d is not a tree.\n",++Case);
else printf("Case %d is a tree.\n",++Case);
Initial();
continue;
}
if(a!=b && Find(a) == Find(b))flag=1;//判断是否成环
Mark[a]=Mark[b]=1;//标记i已经读入
Degree[b]++;//b的入度加一，也就是b成为儿子的次数
Union(a,b);
}
return 0;
}

关于并查集，我推荐一篇博客，个人认为写的非常好：/article/2376314.html