POJ 2960 S-Nim（SG+记忆化搜索）

题目链接：http://poj.org/problem?id=2960

题目大意：在尼姆游戏的基础上，把能够取的石头个数限定了。用SG函数实现，每个计算出的sg值都等价于原尼姆游戏中的一堆的石子数。

某一堆的石子数取走一定数量k后可以得到一个新石子堆对应的sg值，也就是原石堆的所有分支的其中一个。

这时候后手可以根据实际情况处理。sg值是子分支中没有出现过的最小整数。

比如 原sg = 3的分支有sg = 0， sg = 1, sg = 2，那么只要满足sg的异或值为0，必定有另外一个sg=3，只需要将其也变成对方所变成的分支即可。

又如原sg = 3的分支有sg = 0， sg = 1, sg = 2，sg = 4……sg=k,而另外一个sg=3的分支为sg = 0， sg = 1, sg = 2。对方把3变成了k(k>3)，而我方只要把k再变回3就可以了。这样仍是成对存在了。

为什么用dp打表WA了，没找到问题，以后还是用记忆化搜索吧,时间复杂度一样的，也可能是我细节写的不对。

#include<vector>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 100;
int match[maxn + 5];
int h[maxn + 5];
int sg[maxn * maxn + 5];
int  m, l, k;
int dfs(int p) {
if(sg[p] != -1) {
return sg[p];
}
bool vis[maxn*maxn+5] = {0};
for (int i = 0; i < k; i ++) {
int t = p - match[i];
if(t >= 0) {
sg[t] = dfs(t);
vis[sg[t]] = 1;
}
}
for (int i = 0; ; i ++) {
if(vis[i] == 0) {
return i;
}
}
}
int main() {
while (scanf("%d", &k) != EOF, k) {
for (int i = 0; i < k ; i ++) {
scanf("%d", match + i);
}
scanf("%d", &m);
char ans[maxn + 5];
memset(sg, -1, sizeof(sg));
for (int i = 0 ; i < m; i ++) {
scanf("%d", &l);
for (int j = 0; j < l; j ++) {
scanf("%d", h + j);
}
int res = 0;
/** dfs */
sg[0] = 0;
for (int i = 0; i < l; i ++) {
if(sg[h[i]] == -1) {
sg[h[i]] = dfs(h[i]);
}
res ^= sg[h[i]];
}
/** dp */
//            sort(match, match + k);
//            memset(sg, 0, sizeof(sg));
//            bool _hash[maxn * maxn + 5] = {0};
//            int mx = *max_element(h, h + l);
//            for (int i = 0; i <= mx; i ++) {
//                memset(_hash, 0, sizeof(_hash));
//                for (int j = 0; match[j] <= i && j < k; j ++) {
//                    _hash[sg[i-match[j]]] = 1;
//                }
//                for (int j = 0;; j ++) {
//                    if(_hash[j] == 0) {
//                        sg[i] = j;
//                        break;
//                    }
//                }
//            }
//            for (int i = 0; i < l; i ++) {
//                res ^= sg[h[i]];
//            }
ans[i] = res ? 'W':'L';
}
ans[m] = 0;
puts(ans);
}
return 0;
}