hdu1869六度分离(spfa&&dijkstra)
2015-08-20 12:38
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六度分离
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Problem Description
1967年,美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说,大意是说,任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人,即只用6个人就可以将他们联系在一起,因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验,一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚,但是在30多年的时间里,它从来就没有得到过严谨的证明,只是一种带有传奇色彩的假说而已。
Lele对这个理论相当有兴趣,于是,他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系,现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。
Input
本题目包含多组测试,请处理到文件结束。
对于每组测试,第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数(这些人分别编成0~N-1号),以及他们之间的关系。
接下来有M行,每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。
除了这M组关系,其他任意两人之间均不相识。
Output
对于每组测试,如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes",否则输出"No"。
Sample Input
8 7 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 8 8 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 0
Sample Output
Yes Yes
Author
linle
题目大意:
本题是给你一个关系图,判断其是否满足“六度分离”理论(即任何两个点之间最多可以通过六个点联系到)
解题思路:
首先明白,什么情况下不满足“六度分离”理论。先考虑最坏的情况(即两个点刚好通过六个人联系起来),那这两点之间有六个点通过七条边相连;
那么如果联系两点之间的点如果大于六个或边数大于七,它就不成立;如果设每个边的权值都为一,那就可以当做最短路径问题来求解;即一个图中任意两点的最短路径如果小于等于七,那它就满足“六度分离”理论。否则就不满足。
AC代码:(dijkstra)
#include<stdio.h> #include<string.h> #define INF 0x3f3f3f int map[120][120],vis[120],dis[120]; int n,m; int min(int x,int y) { if(x>y) return y; return x; } void dijkstra(int s) { int i,j,u,v; for(i=0;i<n;i++) { dis[i]=INF; vis[i]=0; } dis[s]=0; while(1) { v=-1; for(u=0;u<n;u++) { if(!vis[u]&&(v==-1||dis[v]>dis[u])) v=u; } if(v==-1) break; vis[v]=1; for(u=0;u<n;u++) { dis[u]=min(dis[u],dis[v]+map[v][u]); } } } int main() { int i,j,k,a,b; while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) { k=0; for(i=0;i<n;i++) for(j=0;j<n;j++) { map[i][j]=INF; } for(i=0;i<m;i++) { scanf("%d%d",&a,&b); map[a][b]=map[b][a]=1; } for(i=0;i<n;i++) { dijkstra(i); for(j=i+1;j<n;j++) { if(dis[j]>7) k=1; } } if(k) printf("No\n"); else printf("Yes\n"); } return 0; }(2)SPFA代码:
#include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> #define INF 0x3f3f3f #include<algorithm> using namespace std; int n,m; int dis[120],vis[120]; struct node{ int stat,end,val; int next; }ans[20001]; int head[20001],num; void init() { num=0; memset(head,-1,sizeof(head)); } void add(int x,int y) { ans[num].stat=x; ans[num].end=y; ans[num].val=1; ans[num].next=head[x]; head[x]=num++; } void spfa(int s) { int i; memset(dis,INF,sizeof(dis)); memset(vis,0,sizeof(vis)); queue<int>Q; dis[s]=0; vis[s]=1; Q.push(s); while(!Q.empty()) { int u=Q.front(); Q.pop(); vis[u]=0; for(i=head[u];i!=-1;i=ans[i].next) { int v=ans[i].end; if(dis[v]>dis[u]+ans[i].val) { dis[v]=dis[u]+ans[i].val; if(!vis[v]) { vis[v]=1; Q.push(v); } } } } } int main() { int i,j,k,a,b; while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) { init(); k=0; for(i=0;i<m;i++) { scanf("%d%d",&a,&b); add(a,b); add(b,a); } for(j=0;j<n;j++) { spfa(j); for(i=j+1;i<n;i++) { if(dis[i]>7) k=1; } } if(k) printf("No\n"); else printf("Yes\n"); } return 0; }
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