poj解题报告——3537

题意

有个2人玩的游戏在一个规模为1*n的棋盘上进行，每次一个人选择一个地方画上'X',一旦某个人画上X后出现了连续3个X，那么这个人就赢了。给n（3≤n≤=2000）问谁会赢。

题解

考虑到如果画上一个X，就会有临近区域不能画X，也就是下一个人能画X的区域就变了，那么问题可以转换为谁不能画X谁就输了。

接着考虑每次画X的转移情况,最简单的就是画最左边的1~3个格子，这时剩下还有n-3~n-5个连续区域能画；如果画在4~n-3位置，就会把原问题分成两个子问题，都是SG博弈问题，所以直接求两者异或就行了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
int sg[2005];
bool temp[2005];
int main()
{
sg[0]=0;
sg[1]=1;
sg[2]=1;
sg[3]=1;
sg[4]=2;
sg[5]=2;
for(int i=6;i<=2000;i++)
{
memset(temp,0,sizeof(temp));
temp[sg[i-3]]=temp[sg[i-4]]=temp[sg[i-5]]=1;
for(int j=1;j<=i-5-j;j++)
temp[sg[j]^sg[i-5-j]]=1;
for(int j=0;j<=2000;j++)
if(!temp[j])
{
sg[i]=j;
break;
}
}
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
printf("%d\n",sg
?1:2);
}
return 0;
}