BZOJ 1070 [SCOI2007]修车

1070: [SCOI2007]修车

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Description

同一时刻有N位车主带着他们的爱车来到了汽车维修中心。维修中心共有M位技术人员，不同的技术人员对不同的车进行维修所用的时间是不同的。现在需要安排这M位技术人员所维修的车及顺序，使得顾客平均等待的时间最小。 说明：顾客的等待时间是指从他把车送至维修中心到维修完毕所用的时间。

Input

第一行有两个m,n，表示技术人员数与顾客数。 接下来n行，每行m个整数。第i+1行第j个数表示第j位技术人员维修第i辆车需要用的时间T。

Output

最小平均等待时间，答案精确到小数点后2位。

Sample Input

2 2

3 2

1 4

Sample Output

1.50

HINT

数据范围: (2<=M<=9,1<=N<=60), (1<=T<=1000)

Source

题解：将维修人员拆成N个，记为P(i,j)，然后每辆车对P(i,j)连一条容量为1，权为j*time[i][j]的边，表示让第i个维修人员在倒数第j的位置修这辆车，于是会导到剩下的所有人多等j*time[i][j]的时间，这就是费用。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cstring>
#define PAU putchar(' ')
#define ENT putchar('\n')
#define MSE(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define REN(x) for(ted*e=fch[x];e;e=e->nxt)
#define TIL(x) for(int i=1;i<=x;i++)
#define ALL(x) for(int j=1;j<=x;j++)
using namespace std;
const int maxn=10000+10,maxm=200000+10,inf=1e9;
struct zkw{
struct ted{int x,y,w,c;ted*nxt,*re;}adj[maxm],*fch[maxn],*ms;
int d[maxn],ans,cost,n,S,T;bool inq[maxn],vis[maxn];
void init(int n){this->n=n;MSE(vis,false);MSE(inq,false);ms=adj;return;}
void add(int x,int y,int w,int c){
*ms=(ted){x,y,w,c,fch[x],ms+1};fch[x]=ms++;
*ms=(ted){y,x,0,-c,fch[y],ms-1};fch[y]=ms++;
return;
}
bool bfs(){
TIL(n)d[i]=inf;queue<int>Q;Q.push(T);d[T]=0;
while(!Q.empty()){
int x=Q.front();Q.pop();inq[x]=false;REN(x){int v=e->y;
if(e->re->w&&d[v]>d[x]+e->re->c){
d[v]=d[x]+e->re->c;if(!inq[v])inq[v]=true,Q.push(v);
}
}
}for(ted*e=adj;e!=ms;e++)e->c+=d[e->y]-d[e->x];cost+=d[S];return d[S]!=inf;
}
int dfs(int x,int aug){
if(x==T||!aug)return(ans+=cost*aug,aug);vis[x]=true;int flow=0,k;REN(x){int v=e->y;
if(e->w&&!e->c&&!vis[v]&&(k=dfs(v,min(aug,e->w)))){
e->w-=k;e->re->w+=k;flow+=k;aug-=k;if(!aug)break;
}
}return flow;
}
int mcmf(int S,int T){
this->S=S;this->T=T;while(bfs())do MSE(vis,false);while(dfs(S,inf));return ans;
}
}sol;
inline int read(){
int x=0;bool sig=true;char ch=getchar();
for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')sig=false;
for(;isdigit(ch);ch=getchar())x=10*x+ch-'0';return sig?x:-x;
}
inline void write(int x){
if(x==0){putchar('0');return;}if(x<0)putchar('-'),x=-x;
int len=0;static int buf[20];while(x)buf[len++]=x%10,x/=10;
for(int i=len-1;i>=0;i--)putchar(buf[i]+'0');return;
}
int n,m,cnt,S,T,mlen,tim[1000][1000];
int main(){
m=read();n=read();
S=n+n*m+1;T=n+n*m+2;sol.init(T);
TIL(n)ALL(m)tim[i][j]=read();
for(int i=1;i<=n;i++)sol.add(S,i,1,0);
for(int i=n+n*m;i>=n+1;i--)sol.add(i,T,1,0);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
for(int k=1;k<=n;k++)
sol.add(i,j*n+k,1,(n-k+1)*tim[i][j]);
printf("%.2lf",(double)sol.mcmf(S,T)/n);
return 0;
}