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题目：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3471

题意：有n种气体，给定一个矩阵，表示a[i]和a[j]气体相撞所产生的能量，并且，碰撞之后，a[j]这种气体会消失，求这些气体碰撞后能产生的最大能量和。

类型：状态压缩，dp

思路：这个题目和上一个状压的题目很类似，只是增加了一个条件，a[i]和a[j]气体碰撞之后，a[j]这种气体会消失。所以多了一层循环。

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#define N 12
using namespace std;
int a[N][N];
int dp[1<<11];
int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n))
{
if(n==0)
break;
for(int i=0; i<n; i++)
for(int j=0; j<n; j++)
scanf("%d",&a[i][j]);
memset(dp,0,sizeof(dp));
int st=(1<<n);//用二进制表示气体的碰撞情况，1表示碰撞，0表示未碰撞
for(int s=0; s<=st; s++)//每种状态的更新
{
for(int i=0; i<n; i++)
{
if(s&(1<<i))continue;//如果该气体已经碰撞，则不参与更新
for(int j=0; j<n; j++)
{
if(i==j||(s&(1<<j)))//如果是同一种气体，或者该气体已经碰撞，则不参与更新
continue;
dp[s|(1<<j)]=max(dp[s|(1<<j)],dp[s]+a[i][j]);//更新为更大的能量
}
}
}
int maxn=0;
for(int i=0;i<=st;i++)
{
maxn=max(dp[i],maxn);//找到能产生的最大的能量
}
cout<<maxn<<endl;
}
return 0;
}