POJ2624--4th Point

题目大意：给出一个平行四边形的两条邻边四个端点左边（就是三个顶点啦~），求第四个顶点的坐标

分析：将两条邻边用向量表示。向量AD = D点坐标-A点坐标，又向量AD = 向量AB + 向量AC

所以，D点坐标就是(x2-x1+x3-x1+x1, y2-y1+y3-y1+y1)，即(x2+x3-x1, y2+y3-y1)。

求解的时候，可以先把已知点的坐标全都相加，得到(x2+x3+2*x1, y2+y3+2*y1)，然后很明显再减去三倍的A的坐标即可得到D点坐标

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

struct P {
double x, y;
bool operator ==(const P & cmp) {
return x == cmp.x && y == cmp.y;
}
}p[5];

int main() {
while(~scanf("%lf%lf", &p[0].x, &p[0].y)) {
double sumx = p[0].x, sumy = p[0].y;
int flag = 1, a = 0;
for(int i = 1; i < 4; i++) {
scanf("%lf%lf", &p[i].x, &p[i].y);
sumx += p[i].x;
sumy += p[i].y;
for(int j = 0; flag && j < i; j++)
if(p[i] == p[j])
flag = 0, a = i;
}
sumx -= 3*p[a].x;
sumy -= 3*p[a].y;
printf("%.3f %.3f\n", sumx, sumy);
}
return 0;
}