树的直径总结【模板】

[b]树的直径：[/b]一棵树中从一个节点到另一个节点的一条最长的路径，这条路径可以只是这个树上的部分节点，也可以是所有节点（主要看这棵树的连接方式）在这个路径上任意节点的分岔不予考虑

求法：先任意选择一个节点a当做起点来找到距离这个点最远的端点b（这两点之间的路径上所有边的权值和最大），然后再以b节点为起点找到距离b点最远的节点c此时b点到c点的距离就是这棵树上路径最长的距离。

实现：因为求树的直径题目数据量往往比较大，所以用邻接表来储存数据；至于对两个端点的查找通过bfs实现，先将第一次选择的起点a队然后开始搜索与a连接的所有边，并将权值存入dis[]数组 dis[x]=dis[top]+edge[i].w（dis[x]指的是当前搜索到的点与之前与它相 连的搜索过边的总权值，dis[top]是指当前搜索到的点的之前与它相连的搜索过边的总权值，edge[i].w是点top到当前搜索到的点 的连线的权值）完成于对当前点的搜索后，将其入队，然后对下一个点进行此操作，每次搜索时，同时将最大的权值存入sum中如此重复直至队列为空，这样这个搜素结束后，sum的值就是a点到距离其最远的点b的总权值之和；此时再以b为起点进行第二次搜索（第 二次搜 索步骤与第一次相同）

邻接表不会？点我

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#define MAX 100000
using namespace std;
int head[MAX];
int vis[MAX];//标记当前节点是否已经用过
int dis[MAX];//记录最长距离
int n,m,ans;
int sum;//记录最长路径的长度
int aga;
struct node
{
int u,v,w;
int next;
}edge[MAX];
void add(int u,int v,int w)//向邻接表中加边
{
edge[ans].u=u;
edge[ans].v=v;
edge[ans].w=w;
edge[ans].next=head[u];
head[u]=ans++;
}
void getmap()
{
int i,j;
int a,b,c;
ans=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
while(m--)
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
add(a,b,c);
add(b,a,c);
}
}
void bfs(int beg)
{
queue<int>q;
memset(dis,0,sizeof(dis));
memset(vis,0,sizeof(vis));
int i,j;
while(!q.empty())
q.pop();
aga=beg;
sum=0;
vis[beg]=1;
q.push(beg);
int top;
while(!q.empty())
{
top=q.front();
q.pop();
for(i=head[top];i!=-1;i=edge[i].next)
{
if(!vis[edge[i].v])
{
dis[edge[i].v]=dis[top]+edge[i].w;
vis[edge[i].v]=1;
q.push(edge[i].v);
if(sum<dis[edge[i].v])
{
sum=dis[edge[i].v];
aga=edge[i].v;
}
}
}
}
}
int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
getmap();
bfs(1);//搜索最长路径的一个端点
bfs(aga);//搜索另一个端点
printf("%d\n",sum);
}
return 0;
}