1869 六度分离【floyd】

六度分离

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

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[align=left]Problem Description[/align]
1967年，美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说，大意是说，任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人，即只用6个人就可以将他们联系在一起，因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验，一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚，但是在30多年的时间里，它从来就没有得到过严谨的证明，只是一种带有传奇色彩的假说而已。

Lele对这个理论相当有兴趣，于是，他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系，现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。
 

[align=left]Input[/align]
本题目包含多组测试，请处理到文件结束。

对于每组测试，第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数（这些人分别编成0~N-1号)，以及他们之间的关系。

接下来有M行，每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。

除了这M组关系，其他任意两人之间均不相识。

 

[align=left]Output[/align]
对于每组测试，如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes"，否则输出"No"。
 

[align=left]Sample Input[/align]

8 7
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
8 8
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 0

 

[align=left]Sample Output[/align]

Yes
Yes

最短路问题

因为没有起点的原因，所以这个是多源最短路...如果多次调用 dijkstra 会显得比较复杂，还需要来回比较什么的，这里直接用floyd 算法了，虽然牺牲了时间，但是还在时间允许范围内...

把有关系的人之间的值赋值为 1 ，否则就为无穷大（自己设置，够用就行），然后跑程序，打表......个人感觉 floyd 算法就是个dp 打表的感觉...........

/*
本来出的dijkstra 练习题，结果用 floyd 做了.......
*/
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define min(a,b) (a<b?a:b)
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int map[205][205],n,m;
void floyd()//传递闭包动态更新最值
{
for(int k=0;k<n;++k)
{
for(int i=0;i<n;++i)
{
for(int j=0;j<n;++j)
{
map[i][j]=min(map[i][j],map[i][k]+map[k][j]);
}
}
}
int maxn=0;
for(int i=0;i<n;++i)//其实不必要找到最大值，直接判断就可以
{
for(int j=0;j<n;++j)
{
if(map[i][j]>maxn)
{
maxn=map[i][j];
}
}
}
if(maxn<=7)//最大值小于等于 7 就说明中间少于 6 个人了....
{
printf("Yes\n");
return;
}
printf("No\n");
}

int main()
{
//freopen("shuju.txt","r",stdin);
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
memset(map,inf,sizeof(map));
int a,b;
for(int i=0;i<m;++i)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
map[a][b]=map[b][a]=1;
map[i][i]=0;
}
floyd();
}
return 0;
}