[NOIP2011]数的划分
2015-08-18 16:27
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本题地址: http://www.luogu.org/problem/show?pid=1025
题目描述
将整数n分成k份,且每份不能为空,任意两份不能相同(不考虑顺序)。 例如:n=7,k=3,下面三种分法被认为是相同的。1,1,5; 1,5,1; 5,1,1;
问有多少种不同的分法。
输入输出格式
输入格式:n,k (6<n<=200,2<=k<=6)
输出格式:
一个整数,即不同的分法。
输入输出样例
输入样例#1:7 3
输出样例#1:
4
说明
四种分法为:1,1,5;1,2,4;1,3,3;2,2,3;思路
f[i,j]表示i个数分成j份用的时间。易得任意数分成1份有一种情况,零个数分成零份有零种情况。转移方程:f[i,j]:=f[i-t,j]+f[i,j-1]var f:array[0..200,0..6] of longint; n,i,j,k,t:longint; begin readln(n,k); fillchar(f,sizeof(f),0); for i:=1 to n do f[i,1]:=1; f[0,0]:=1; for i:=1 to n do for j:=1 to k do if i>=j then f[i,j]:=f[i-j,j]+f[i-1,j-1]; writeln(f[n,k]); end.
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